ATPS FISICA II ETAPA 1

ETAPA 1
Aula-tema: Leis de Newton.
Essa etapa é importante para aprender a aplicar a segunda lei de Newton em casos reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão, um corpo. No caso do acelerador LHC, os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força elétrica.

Passo 1
Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo.
Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2
Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 x 10-24 g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Resp.

F = m.a
Fe = 1n np = 1 . 1015 prótons np = 1,67 . 10 - 24g = 1,67 . 10 - 27 kg a = ?
1 = 1,67 . 10 - 27 x s . 1015x a a = 11,67 . 10 - 12 a = 5,99 . 1011m/s²

Passo 3
Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Fe = m.a
Fe = 207 x 1,67 . 10 - 27x 1 . 1015 x 5,99 . 1011
Fe = 2,07068 . 102N

Passo 4
Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm =