Atps de mecaninca etapa 1

Etapa 1.
Passo 1.
O momento de uma força , em relação a um ponto de um eixo, exercida num ponto (por exemplo, o momento da força exercida por uma mão num ponto de uma porta em relação ao eixo de rotação da porta), cuja posição é descrita por um vetor posição , é uma grandeza vetorial que se obtém através do produto vetorial entre o vetor posição e o vetor força:

O momento de uma força em relação a um eixo é uma grandeza escalar que consiste na projeção, sobre o eixo de rotação, do momento de uma força em relação a um ponto. A figura seguinte representa a porta citada no exemplo e, ao lado, o esquema geométrico da força e da distância ao eixo: Define-se o momento de uma força , M, em relação a um eixo de rotação, como o produto do módulo da força pela distância entre o seu ponto de aplicação e o eixo e pelo seno do ângulo (que não tem unidade) formado entre a direção da força e a distância referida:

Passo 2.
Forças atuantes no ponto “O”.

Determinação do ângulo “a”.
Sen”a” = → Sem”a” = → Sen”a” = 0,8 → a = 53,13°
∑Fx = 0
5KN.Cos30°+7KN.Sen53,13° = F1.Cos45°- F2.Sen70° = =4,33+5,5 = 0,7.F1+0,94.F2 =9,92 = 0,7.F1+0,94.F2 1°
∑Fy = 0

5KN - Sen30°+7KN- Cos53,13° = F1.Sen45°+ F2.Cos70° = = 2,5+4,2 = 0,7.F1+0,34.F2 = 6,7 = 0,7.F1.0,34.F2 2°

Método da subtração
1° 9,72 = 0,7.F1+0,94.F2 F2 = → F2 = 5,37KN
2° 6,7 = 0,7.F1+0,34.F2 3,22 = 0+0,6.F2

Substituindo em 1.
9,92 = 0,7.F1+094-5,37 → 9,92 = 0,7.F1+5,04 → 9,92 = 0,7.F1+5,4 4,87 = 0,7.F1 → F1 = 9,96KN

Passo 3 e 4.
Convertendo medidas para o SI.

F1 = 375Lb = 1,67KN
F2 = 500Lb = 2,22KN
F3 = 160Lb = 0,71KN 0,5 Pé = 0,15metros 5pés = 1,52 metros 6pés =