ATPS de Calculo Num rico

ATPS de Calculo Numérico. 3° semestre de Engenharia Mecânica
Etapa 1 - Passo 1.

• O Cálculo Numérico consiste na obtenção de soluções aproximadas de problemas de Álgebra Linear e Não-Linear, Estatística e Análise de Dados, Cálculo Diferencial e Integral e outros métodos matemáticos, utilizando métodos numéricos.
O cálculo numérico compreende:
• A análise dos processos que resolvem problemas matemáticos por meio de operações aritméticas;
• O desenvolvimento de uma seqüência de operações aritméticas que levem às respostas numéricas desejadas (Desenvolvimento de algoritmos);
• O uso de computadores para obtenção das respostas numéricas, o que implica em escrever o método numérico como um programa de computador.
OBS.: Espera-se, com isso, obter respostas confiáveis para problemas matemáticos. No entanto, não é raro acontecer que os resultados obtidos estejam distantes do que se esperaria obter.
•Serve para resolver problemas nos quais o cálculo de uma solução analítica seja muito complexo ou mesmo não exista.
Exemplo:
Não existe uma função cuja derivada seja:

w.professordeivdporto.blogspot.com/ dxe x
• É possível obter uma solução via cálculo numérico. Para isso, deve-se definir um intervalo [a b] e calcular uma aproximação da área sob a curva definida pela função. Dessa forma, teremos o valor aproximado para a integral no intervalo [a b]. Só será possível calcular este valor numericamente. Note que, o resultado será um valor numérico e não uma função.
Dado um problema prático qualquer como resolvê-lo utilizando as técnicas do cálculo numérico?
•Vamos dividir o processo de solução em três etapas:

Etapa1: Definir o problema real a ser resolvido.
Etapa2: Encontrar um modelo matemático para representar o problema real.
Etapa3: Calcular uma solução numérica do problema originado da modelagem matemática. Esta etapa deve ser dividida em três partes:
• Determinar um método numérico de solução e construir um algoritmo