Atps de Calculo 1

1. INTRODUÇÃO
Esse trabalho apresenta umas das formas possíveis de resolver um problema que nos foi passado, onde por ele poderíamos demonstrar nossos conhecimentos adquiridos na disciplina de Calculo I.O problema se trata de um situação rotineira onde poderia ser empregado cálculos adquiridos no decorrer do curso de engenharia.
Nós utilizamos funções para calcular o ponto ideal onde a estação de transmissão deveria se colocada para que a soma dos cabos que ligaram os vilarejos a essa estação fosse o menor possível e assim economizando melhorando a qualidade da transmissão, já que a resistência será a menor possível, e economizando dinheiro gasto em cabo.

2. DESENVOLVIMENTO
2.1 SITUAÇÃO PROBLEMA
Dois vilarejos, situados do mesmo lado de uma linha de transmissão de dado, que nas proximidades percorre uma linha reta, querem construir uma estação de distribuição de um sinal digital. Essa estação deve ficar no trajeto da linha de transmissão e ter dois fios retos que vão até os vilarejos. Onde a estação deve ser colocada para minimizar o comprimento total dos fios?

2.2 CÁLCULOS
Como está representado no problema temos dois triângulos retângulos, sendo assim utilizamos o teorema de Pitágoras para criar duas funções que dependem de uma mesma variável que é a distância que a estação deve ficar localizada, a partir daí criamos uma tabela de valores onde o valor encontrado para que a soma fosse a menor possível foi de 0,8 Km ou 800 m.
 
 
 Função de y = g (x)
 
Função de z = f (x)

X (km)
F(x) km
G(x) Km
Soma (Km)
0,1
5,586591089
1,004987562
6,591578651
0,2
5,51724569
1,019803903
6,537049592
0,3
5,44885309
1,044030651
6,492883741
0,4