Atps calculo

Passo 1
Quando estamos no limite em que o intervalo é zero, temos a velocidade instantânea.
V(t) = Lim x(t + Δt – x (t) Δt = 0 Δt

Esse limite (Lim) define a derivada da posição com relação ao tempo, ou seja, a velocidade instantânea num dado instante é a derivada com relação ao tempo da função que descreve a posição da partícula neste dado instante.
Logo a velocidade instantânea num dado instante to é expressa por:
V(to) = dx(t) = dt t = to

( A expressão dx (t) é a derivada da função posição, denotada por X (t), com relação ao dt tempo, que denotamos por T ).
Se soubemos x (t), que nos fornece a posição como função do tempo, podemos determinar a função velocidade v(t) em qualquer instante do domínio. Assim dada a posição xo de uma partícula no instante to e a sua função velocidade v (t), a função posição é dada por: `t X(t) = Xo + | V(t) dt´ to
5 = 20 + 4t + 32t2 = ( aceleração como sendo a somatória do ultimo algarismo que
5´ = V = 4 + 64t compõem RA dos alunos ).

Passo 2

t 20 + 4t + 32t2
0 20 + 4 . 0 + 32 . 02
1 20 + 4 . 1 + 32 . 12
2 20 + 4 . 2 + 32 . 22
3 20 + 4 . 3 + 32 . 32
4 20 + 4 . 4 + 32 . 42
5 20 + 4 . 5 + 32 . 52

Δs = 5f – 5o
Δs = 840 – 20
Δs = 820m

T 4 + 64 . V V
0 4 + 64 . 0 4
1 4 + 64 . 1 68
2 4 + 64 . 2 132
3 4 + 64 . 3 196
4 4 + 64 . 4 260
5 4 + 64 . 5 324

ΔV = Vf - Vi
ΔV = 324 – 4
ΔV = 320m/s

Passo 3
A função da aceleração é a derivada segunda da função (s)
S = 20 + 4t + 32t2 s´= V = 4 + 64t s” = V´= a = 64m/s2

Passo 4

Função do 1° grau.
O valor da área formada entre a reta que representa o valor da aceleração escalar em função do tempo e o eixo do tempo, é numericamente igual a variação do valor da velocidade