atps calculo 3

ETAPA – 1

DESAFIO A:
Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: a³3+3a³+3ªda? a³3da+ 3a³da + 3a da a³ . 13 da + 3 . 1a³ da + 3 . 1a da
13 a³da + 3 1a³ da + 3 1a da
13 . a3+13+1 +3. a-3+1-3+1+ 3 .lna+c a412+ 3 a-2-2+ 3lna+c a412- 32a2+3lna +C
A alternativa que representa a integral indefinida correta é a “B”.

DESAFIO B:
Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C¢(q) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C(0) = 10.000 , a alternativa que expressa C(q) , o custo total para se perfurar q pés, é:
C(q) = 1000+50q
1000 dq+ 50q dq
1000 dq + 50 q dq
1000 + C + 50 q22 dq
1000q+25 q2+ C

C0= 1000 .0+ 25 02+ C
10000=0+0+C
C=10000
Cq= 10000+1000q+25q²
A alternativa correta é a “A’’.

DESAFIO C:
No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: C(t)= 16,1.e0,07t . Qual das alternativas abaixo responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

2416,1 e0,07t w=0,07t 16,124e0,07t dw=0,07 dt 16,1 24ew dw0,07 dw0,07=dt 16,1 10,0724ew dw
230 . ew 24dw
230 . e0,28- 230 .e0,14
39,76
A letra “C’’ é a alternativa certa.

DESAFIO D:
A área sob a curva y = ex2 de x = -3a x = 2 é dada por:
-32e2xdx
W = x2 -32ew . 2dw dw = 12 x dx 2-32ew dw
2dw = dx 2ex2

2e22- e-32=4,99
A alternativa correta é a letra “A”

Para a realizarmos o passo 3 da primeira etapa, encontramos uma sequência numérica conforme as alternativas corretas de cada desafio encontramos o numero 3019, pois para o desafio A o numero que correspondia a alternativa correta era o “3’’ descoberto através da realização de uma integral indefinida, para o desafio B o numero encontrado foi o “0’’ onde também utilizamos