Atps algebra

Aula-tema: Matrizes.
Bibliografia:
Anton Rorres. Álgebra Linear com aplicações. 8ª edição.
Seymour lischutz, Marc Lipson. Álgebra Linear. 3ª edição.
Alfredo Steinbruch, Paulo Winterie. Álgebra Linear e Geometria Analítica. PLT 56.

Definição:
Chama-se matriz de ordem m por n a um quadro de M x N elementos, dispostos em m linhas e n colunas.
As matrizes podem ser definidas como tabelas retangulares de elementos, das quais cada entrada depende de dois índices.

Ordem:
Numa descrição de tamanho o 1º numero sempre denota o numero de linhas e 2º denota o numero de colunas.

Principais tipos de matrizes: é uma matriz retangular do tipo 2x3. é uma matriz quadrada do tipo 2x2. é uma matriz coluna do tipo 3x1.

A =[4 7 -3 1]é uma matriz linha do tipo 1x4.

Aula-tema: Determinantes.
Definição:
É um tipo de função que associa um numero real, a uma matriz quadrada.
Exemplos:

2*6*4 + 3*(-1)*3 + 5*8*(-5) 5*6*3 + 2*(-1)*(-5) + 3*8*4
48 – 9 – 200 = – 161 90 + 10 + 96 = 196 – 196 –161 + (–196) –161–196 = – 357

Propriedades dos determinantes:

Determinante igual a zero:
Exemplo:
• Uma fila nula.

2 0 = 0
1 0

Determinante não se altera:
Exemplo:
• Trocarmos ordenadamente linhas por colunas.
Alterações no determinante:
Exemplo:
• Trocando de sinal, quando duas filas paralelas trocam de posição entre si.
3 4 1 -2 0 3 -2 0 3 = - 3 4 1 2 1 6 2 1 6

Aula tema 3: Sistemas de Equações Lineares
Definição de Equação Linear: É toda equação que possui variáveis e apresenta na seguinte forma a1x1 + a2x2 + a3x3