ATPS Algebra

DOCENTE

Bruno Santos Nascimento

DISCIPLINA

Álgebra Linear e Geometria Analítica

TURMA

Álgebra Linear e Geometria Analítica –1ª série – 1º sem/2014
1ª Lista de Exercícios – Profº Bruno

Bibliografia Adotada (PLT)

STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª ed. São
Paulo: Pearson, 2009. (PLT 195)
1. Observe a matriz seguinte e responda:

 10

 2
1

a)
b)
c)
d)
e)
f)

0
3
6

1
1 
5
3


De que tipo e de que ordem é a matriz dada?
Quais são os números da 1ª linha?
E os da 3ª coluna?
Qual é o número que está na 2ª linha e na 2ª coluna?
E na 3ª linha e na 1ª coluna?
E na 1ª linha e na 3ª coluna?

2. Escreva a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = 3i-2j+4.
3. Escreva a matriz B = (bij)3x3 tal que bij = 1 para i = j e bij = 0 para i  j.
4. Identifique:
a) Os elementos a11, a22 e a13 na matriz:

2 6 10 
4  5  1


b) Os elementos a31, a23 e a33 na matriz:

3
1
 4 10

6
3

5.
a)
b)
c)
d)

0
2

2


Escreva as matrizes:
A = (aij)2x3 tal que aij = i2+j2
B = (bij)3x3 tal que bij = 3i+2j-5
C = (cij)4x4 tal que cij = 0 para i = j e cij = 1 para i  j.
D = (dij)4x2 tal que dij = = 2i2 - j

6. Exercício 1 a 12 das páginas 246 e 247 do livro-texto

1

Respostas:
Exercício 1
a) Matriz quadrada de ordem 2
b) 10, 0 e 1
c) 1, 1
d) -3
e) 1
f) 1

5

e

3

Exercício 2

 5 3
 8 6


11 9


Exercício 3

1 0 0
0 1 0 


0 0 1 


Exercício 4
a) a11 = 2 a22 = -5 a13 = 10
b) a31 = 6 a23 = 2 a33 =

2

Exercício 5

2 5 10

5 8 13
0 2 4 


b) 3 5 7




6 8 10
a) 

0
1
c) 
1

1
1
7
d) 
17

31

1 1 1
0 1 1

1 0 1

1 1 0
0
6

16 

30

Exercícios do Livro
1) M= -6 e N = 5
2

2) M =  9 e N =  3
3) X = 5

7  4  1 

4 3  5
5 2  1
5) 

1 8 7 
2 12 16
6) 

5 3 0 
 3 10 17 