Atomos
Paralelamente à busca de um modelo atômico satisfatório, que conseguisse explicar alguns resultados experimentais do final do século passado (p.ex., efeito Zeeman, efeito fotoelétrico, luminescência), os cientistas do começo de nosso século estavam também às voltas com explicações para as séries espectrais dos elementos químicos. Tais séries haviam sido observadas pela primeira vez por Wollaston, em 1802, e redescobertas por Fraunhofer, em 1814. Em seu estudo sobre a difração, Fraunhofer chegou a calcular o comprimento de onda de algumas linhas espectrais das 574 que ele próprio observara no espectro solar. Entre 1884 e 1885, Balmer descobriu uma fórmula para calcular a posição de dezenove das linhas de Fraunhofer, e todas na região do espectro visível do hidrogênio, hoje denominadas série de Balmer. Segundo Mehra e Rechenberg, um amigo de Balmer, provavelmente Eduard Hagenbach, sabendo que Balmer era interessado em numerologia, indicou-lhe os comprimentos de onda de algumas linhas do espectro do hidrogênio para que ele descobrisse uma relação entre os mesmos.
Em 1890, Rydberg expressou a fórmula de Balmer em termos do número de onda (inverso do comprimento de onda) e observou ainda que as posições das raias espectrais de alguns elementos (Na, K, Mg, Ca, Zn) apresentavam em seus cálculos um fator numérico constante, hoje conhecido como constante de Rydberg. Analisando os diversos trabalhos sobre espectroscopia (Henri Deslandres, 1887; Heinrich Kayser e Carl Runge, 1890; Arthur Schuster, 1896 e Arno Bergmann, 1907), além dos já citados, Ritz, em 1908, formulou o princípio da combinação, segundo o qual a freqüência de uma linha arbitrária de qualquer átomo pode ser representada como a soma algébrica das freqüências de duas outras linhas quaisquer do mesmo espectro. Ainda em 1908, Paschen encontrou as séries espectrais do hidrogênio, desta vez na região do infravermelho, cuja existência já havia sido suspeitada por Ritz.
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