Atividade no Portfólio-6ª semana-Matematica

Atividade no Portfólio
Objetivos
• Compreender o cálculo e a representação de cenários por meio de funções matemáticas.
• Compreender a representação das variáveis em uma função matemática.
• Verificar a forma adequada de interpretar uma função matemática.
Descrição da atividade
Com base nas leituras propostas, resolva os exercícios e poste suas resoluções no Portfólio:

1) Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função f (x) = − 0,3. x+ 900, em que x é a quantidade demandada e f (x) é o preço.
Com base nessas afirmações, responda:

f (x) = - 0,3. x + 900 f (1500) = - 0,3. 1500+ 900 f (1500) = - 450+900 f (1500) = 450

a) Qual é o nível de preço para uma venda de 1.500 unidades?

O nível de preço é 450 reais para 1500 reais

b) Qual a expectativa da quantidade vendida se o preço for fixado em R$ 30,00?

f ( x ) = 30 30 = - 0,3. x + 900 -900+30 = - 0,3. x -870 = - 0,3. x

-870 = x -0,3

2900 = x

2) Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectadas ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q = -T² + 8 . T. Com base nessa informação:
a) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre usuários e tempo. Justifique. É uma parábola voltada para baixo, pois o coeficiente a = -1

b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que momento ocorrerá

o maior pico de usuários? Em que tempo o número de usuários voltará a ficar igual a zero? Xv = - b 2. a

Xv = - 8 = - 8 = 4 2. (-1) - 2

Δ = b²- 4 . 2 .c Δ = 8² - 4 . (– 1 ). 0 Δ = 64

Q(t) = -T² + 8. T a = -1 b = 8 c = 0 X = b ± √b² - 4 . 2 . c = - 8√ 8² - 4 (-1) .