Atividade 1 Sistema De Controle

Atividade 1 – Laboratório
Sistemas de Controle I

Discente:
Samir Vaz da Rocha
RA: 11005810
Turma: A1 – Diurno
Prof. Dr. João Carlos Ceschini Hoff

Santo André, 30 de outubro de 2014

1) Obter a resposta a um step de um sistema de 1ª ordem 1/(s+a) para os seguintes valores de a: 0.1, 0.5, 1.0, 2.0, 10.
Reporte o que acontece com as respostas, identificando as características das respostas para os diferentes valores de a.
Use step(sys1,sys2,sys3...,tfinal).
Como se observa no gráfico 1 a seguir, os valores de ‘a’ são inversamente proporcionais a amplitude da resposta, estão representados:
Sys1: Azul escuro – a = 0,1 – amplitude = 10
Sys2: Verde – a = 0,5 – amplitude = 2
Sys3: Vermelho – a = 1 – amplitude = 1
Sys4: Azul claro – a = 2 – amplitude = 0,5
Sys5: Rosa – a = 5 – amplitude = 0,2
Sys6: Amarelo – a = 10 – amplitude = 0,1

Gráfico 1 – Diferentes respostas ao step para diversos valores de a

Foi notado também a diferença no tempo para alcançar as amplitudes correspondentes, no gráfico estão indicados os tempos necessários para alcançar aproximadamente 99% do valor da amplitude nos 4 primeiros sistemas, sendo que os valores foram de, aproximadamente, 45s, 9s, 4.5s e 2.25s; mostrando a proporcionalidade entre as propriedades.

2) O que acontece quando o numerador 1 é substituído por K = 2, 5, 10. Crie os vários sys e use step(sys1,...)
Foi utilizado o valor de a = 1, ou seja, a função utilizada foi: K/(s+1). Com K com valores
1, 2, 5 e 10. Foi observado que, já que o valor de ‘a’ foi o mesmo, as 3 respostas levaram o mesmo tempo para alcançar o valor total da amplitude equivalente (em aproximadamente 4,6s alcançaram 99% do valor da amplitude). Já a amplitude variou entre as respostas, sendo diretamente proporcional entre os valores de ‘K’, como mostra o gráfico 2 a seguir:

Gráfico 2 – Diferentes respostas ao step para diversos valores de K.

3) Escolha um valor para a e determine as respostas de 1/(s+a) para um impulso, rampa(1/s) e parábola (1/t^2) usando