Asenate

APRESENTAÇÃO DE ALGUMAS FUNÇÕES IMPORTANTES
Generalidades
As funções têm uso difundido em todas as Ciências, como modelos de fenômenos naturais. Por exemplo, se um reservatório cheio de água possui uma torneira na base, podemos estar interessados em descrever como se comporta a altura da coluna de água do reservatório, quando abrimos a torneira. Suponha que a altura inicial da coluna de seja 100 cm. Devemos esperar que, à medida que o tempo passe, a altura da coluna de água diminua, devido a vazão. Por outro lado, a velocidade com que a coluna de água diminui é cada vez menor, devido à diminuição da vazão em conseqüência da diminuição da pressão da água. A altura da coluna de água é função do tempo (varia com o tempo) e seu gráfico tem o aspecto seguinte:
[pic]
Algumas funções descrevem com boa precisão fenômenos comuns, como o caso do escoamento do reservatório, e se tornam ferramentas úteis na experimentação para o conhecimento de aspectos importantes desses fenômenos.

Função polinomial Função polinomial com uma variável ou simplesmente função polinomial é aquela cuja fórmula matemática é expressa por um polinômio.

Grau de uma função polinomial Costuma-se falar em grau de uma função polinomial, conforme o grau do polinômio dado em sua fórmula matemática. O grau do polinômio corresponde ao maior expoente da variável considerada. Assim: ➢ y = 3; y = [pic]; y = [pic] + 2 são funções de grau zero, já que podemos expressá-las como: y = 3x0; y = [pic]x0; y = ([pic] + 2)x0; ➢ y = 2x – 1; y = [pic] - 1; y = 8 – x são funções polinomiais do 1º grau; ➢ y = x2 - 3x; y = 1 – 8x2; y = [pic] + 2x – 5 são funções polinomiais do 2º grau; ➢ y = x5 + 3x3 – 1; y = 11x5; y = 4 + [pic] - x2 + 3x5 são funções polinomiais do 5º grau e assim por diante. As funções polinomiais são utilizadas para resolver muitos problemas práticos. Veja o exemplo: Um retângulo tem um de seus lados medindo 5 unidades a mais que o outro lado. Assim, se um de seus lados mede p, podem os