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Resistência ao Cisalhamento dos Solos

1. Tensões num ponto

No equilíbrio a somatória de forças em qualquer direção é nula. Assim para equilíbrio nas direções normal e paralela ao plano , temos:

ou

ou

2. Círculo de Mohr

Se quadrarmos o último par de equações acima e as somarmos, obteremos a equação de um círculo de raio (1-3)/2 e centro [(1-3)/2;0].
Esse círculo quando plotado no espaço  x , temos o chamado Círculo de Mohr de tensões para o elemento. Ele representa o estado de tensões num ponto no equilíbrio.

3. Procedimento gráfico
Polo (ou origem dos planos)
Propriedade:
Qualquer linha reta passando pelo polo interceptará o círculo de Mohr num ponto que representa o estado de tensões num plano inclinado com a mesma orientação no espaço que a linha traçada.
Essa propriedade permite inversamente encontrar o polo do círculo de Mohr, conhecido  e atuando em algum plano.

Exemplo:

Exercício #1:
Dados: Tensões num elemento tal com mostrado na Figura a seguir
Pede-se: A tensão normal  e a tensão cisalhante  no plano inclinado =35 do plano horizontal de referência.

Exercício #2:
Dados: O mesmo elemento e tensões do exercício anterior, exceto que o elemento se acha rodado de 20 da horizontal.
Pede-se: A tensão normal  e a tensão cisalhante  no plano inclinado =35 da base do elemento.

4. Relações de tensão x deformação relações  x  independentes do tempo relações  x  dependentes do tempo --> visco-elástico polímeros e maioria dos solos solos: relação tensão x deformação x tempo altamente não linear

5. Conceitos de “ruptura”, escoamento e resistência

Modelo elasto-plástico (superfície de escoamento)
Tipos de ruptura tensão máxima tensão de escoamento tensão a certa deformação (15 ou 20%)

6. Critério de ruptura de Mohr

“Os materiais rompem quando a tensão cisalhante no plano de ruptura atinge um valor limite que é função da tensão normal no plano de