arv dec

Árvores de decisão - exercício feito em sala:
Uma companhia enfrenta um problema relacionado com um produto Px desenvolvido por um dos seus laboratórios de pesquisa. Tem que decidir se prossegue com o teste de mercado deste produto ou se simplesmente descontinua o seu desenvolvimento. O custo do teste de mercado foi estimado em $ 100 mil. A experiência indica que apenas 30% dos produtos passam no teste de mercado. Se PX passar no teste de mercado, a companhia terá que enfrentar uma nova decisão em relação às dimensões da plataforma de produção do produto. Uma plataforma pequena custa $ 150 mil e permite a produção de
2000 unidades/ano, enquanto uma plataforma grande custa $ 250 mil e permite a produção de 4000 unidades/ano. O departamento de mercado estimou em 40% a probabilidade que a concorrência responda com um produto similar e que o preço por unidade vendida será o seguinte:
Concorrência responde
Concorência não responde

Plataforma grande
$ 20
$ 50

Plataforma pequena
$ 35
$ 65

Como a vida útil de mercado para o produto Px está estimada em 7 anos e o custo de funcionamento das plataformas é de $ 50 mil/ano, deve a companhia seguir em frente com o teste de mercado de Px?
Duas decisões: 1. Teste de mercado; 2. Tamanho da plataforma.

Passo 1
Para cada caminho entre o nó inicial e cada um dos nós terminais vamos calcular o lucro associado (da esquerda para a direita). Valores em $ mil.
Benefícios
Custos (*)
Lucros

Nó 2
0
0
0

Nó 4
0
100
-100

Nó 7
910
600
310

Nó 8
490
600
-110

Nó 10
1400
700
700

Nó 11
560
700
-140

Nó 12
0
100
-100

(*) inclui custo operacional, custo do teste ($100mil) e custo da plataforma ($150mil ou $250mil, dependendo do tamanho); assim o custo total seria 350 + 100 + 150 = $600 para plataforma pequena ou
350 + 100 + 250 = $700 para a plataforma grande. Nos nóa 4 e 12 o custo total é apenas do teste, ou seja, $100, já que não há produção.
Passo 2
Vamos agora considerar as probabilidades introduzidas no problema, trabalhando da direita