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EU AMO BACON
Funções de 1º e 2º Grau.

Função de 1º Grau
- Fórmula Genérica: y=ax+b
- Curva Característica: Reta
- Equação da Reta: “Dois pontos distintos determinam uma única reta que os contém.”
- a = Coeficiente Angular (inclinação da reta) a = y2-y1÷x2-x1
- b = Coeficiente linear valor de y no cruzamento da reta.

Exemplo I:
Qual é a inclinação da reta que passa pelos pontos A (-1,2) e B (2,-4). a = -4-2÷2-(-1) a = -6÷3 a = -2

Exemplo II:
Encontre a inclinação da reta y=3x+10. a = 3

Exemplo III:
Então sabemos que y=2x+b
Substituindo na equação coordenada do ponto A (ou de B) tem-se:
Neste caso usaremos A (2,6). y=2x+b
6=2.2+b
6-4=b
2=b
Então a equação será y=2x+2

Exemplo IV:
Um vendedor recebe por mês R$800,00 de salário fixo e mais R$10,00 por venda. Se realizar 25 vendas no mês quanto receberá?
Escreva a equação correspondente. y=ax+b y=soma b=800 a=10 x= número de vendas y=10.25+800 y=250+800 y=1050
Exemplo V:
Um tanque contém inicialmente 200L de água e é esvaziado à taxa constante de 20L/H.
a) Dê a equação que relaciona o volume do tanque com o tempo. y=ax+b y=20t-200
b) Qual volume do tanque quando o tempo for 2,5h? y=20t-200 y=20.2,5-200 y=50-200 y=150

Função de 2º Grau
- Fórmula Genérica y=ax²+bx+c
- Curva Característica:
Parábola (arco)
- Cálculo Auxiliar (encontrar o delta):
∆=b²-4ac
- Cálculo das Raízes: X’= -b+√∆÷2a X’’=-b-√∆÷2a
- Método da soma (S) e do produto (P) X²-Sx+P=0
- Coordenada do vértice: Xv= -b÷2a Yv= -∆÷4a

* C é o valor no qual a parábola corta o eixo y.
* Raízes são os valores onde a parábola corta o eixo x.

Existência de raízes
Se Delta for maior que 0 -> haverão duas raízes reais e diferentes. (exemplo: 3 e 5)
Se Delta for igual a 0 -> haverão duas raízes reais e iguais. (exemplo: 3 e 3)
Se Delta for menor que 0 -> não existirão raízes.

Posição da parábola
Se a for maior que 0 -> a parábola será voltada para cima.