apostila

Lista 6 - T´picos de matem´tica aplicada (Sistemas lineares) o a
Professora Claudia
1. Resolva os sistemas por escalonamento e dˆ a  e classifica¸˜o: ca 

 x+y−z =2

 x + y = 16

a)
b)
−x + 3y + z = −6
 x − y = −10



 2x + y − 3z = 3
(Res : S = (3, 13), SP D)



x − 2z = 0


c)
3x + y = 0



 x − 2y + 4z = 0

(Res : S = (8, −4, 2), SP D)

 −x + 5y + z = 2



d) x + 4y + z = 10




9y + 2z = 15

(Res : S = (1, 5, −2), SP D)

 x + 5y − z = 0



e)
−x + 3y − z = 0



 x + 13y − 3z = 0

(Res : S = {}, SI)

 x+y+z =0



f)
2x + y − z = 0



 3x − y + z = 0

(Res : S = (− k , k , k), SP I)
4 4



x − y + 6z = 6


g)
−2x + 3y + z = −3



 −x + 2y + 7z = 3

(Res : S = (0, 0, 0), SP D)



x + 2y − z = 13


h)
x + 3y + z = 14



 −x + 2y + 5z = −1

(Res : S = (15 − 19k, 9 − 13k, k), SP I)

(Res : S = (1, 5, −2), SP D)

2. Em uma prova contendo 50 quest˜es, um aluno tirou 45 pontos. Sabendo que a o cada quest˜o certa o aluno ganha 2 pontos e a cada quest˜o errada o aluno perde 0,5 a a ponto, quantas quest˜es ele acertou? (Res: x = 28 e y = 22) o 3. Um marceneiro fabrica dois tipos de arm´rio (A e B). Em uma semana ele montou a 20 arm´rios em 50 horas de trabalho. Sabendo que o tempo gasto na mont´gem do a a arm´rio A ´ de 3 horas e do arm´rio B ´ de 2 horas, quantos arm´rios de cada tipo a e a e a ele montou? (Res: A = 10 e B = 10)

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