Apostila de Eletromag teoria 12

CONCEITOS TEÓRICOS E EXERCÍCIOS PROPOSTOS DE ELETROMAGNETISMO
Capítulo VIII: FORÇAS E CIRCUITOS MAGNÉTICOS, MATERIAIS E INDUTÂNCIA

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Capítulo VIII
FORÇAS E CIRCUITOS MAGNÉTICOS, MATERIAIS E INDUTÂNCIA
8.1 – FORÇA SOBRE UMA CARGA EM MOVIMENTO

F = Qv × B

(Unidade da força: N)

Se ambos os campos elétrico e magnético estão presentes, a força sobre uma carga pontual Q, chamada força de Lorentz, é:

(

)

(

)

F = Q E + v × B em N, ou f = ρ v E + v × B em N/m3
8.2 – FORÇA SOBRE UM ELEMENTO DIFERENCIAL DE CORRENTE

(

)

(

)

dF = dQ v × B = Idt v × B = I(vdt ) × B ⇒ dF = IdL × B
Para um condutor retilíneo, com B = cte. , obtemos: F = I L × B
Módulo da força F : F = B I L sen θ

onde θ é o ângulo entre os

vetores L e B
Sentido da força F : Regra do produto vetorial, indo de L para B .
Nota: Caso os vetores L e B sejam perpendiculares (θ =90o), pode-se usar a conhecida
“Regra dos 3 dedos da mão esquerda” para obter o sentido de F . Assim, com o dedo indicador apontando B e o dedo médio apontando L (ou I), obtém-se o dedo polegar apontando o sentido de F .
Exemplo: Determinar as forças de repulsão entre 2 condutores filamentares retilíneos longos e paralelos, separados por uma distância d por onde fluem correntes I iguais e opostas.
Solução:
Os sentidos das forças estão indicados na figura.
As duas forças possuem mesmo módulo, o qual é obtido do seguinte modo (no vácuo):
I
F = B I L onde B = µo H = µo
2πd
I
F µ I2
I L⇒ = o
Logo: F = µo
[N/m]
L 2πd
2πd

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8.3 – FORÇA ENTRE ELEMENTOS DIFERENCIAIS DE CORRENTE
Densidade do fluxo magnético no ponto 2 devido ao elemento diferencial de corrente no ponto 1:
I1dL1 × a R12 dB 2 = µ o dH 2 = µ o
2
4πR 12
Relembrando, a força diferencial em um elemento diferencial de corrente é expressa por: dF = IdL × B
Substituindo B