Aplicações de funções

Aplicações de funções
1) Demanda de Mercado
A procura ou demanda (D) de um bem ou serviço (U) a um preço (P), é a soma de todos os compradores de mercado dispostos a adquirir tal bem ou serviço a esse preço, observado um determinado período de tempo, que poderá ser dia, mês, ano, etc.
A demanda (D) é a somatória de todos os interessados pelo bem ou serviço e não individualmente.
A função associada a demanda é denominada função demanda ou função procura de mercado da utilidade.
A representação gráfica desta função constitui a curva de demanda ou de procura de utilidade.
Exemplo 1) A função dada por D = 45 − 5P
P – é o preço por unidade do bem ou serviço.
D – é a demanda de mercado correspondente.
1.1) Intervalo de variação de P.
Para ocorrer a demanda é necessário que o valor de D seja positivo, assim reescrevemos da seguinte forma:
9
5 45
5 45
45 5 0
<
<
− > −
− >
P
P
P
P
Ou seja, o intervalo de variação de P é o intervalo ]0,9[
1.2) Intervalo de variação de D
Partindo-se da expressãoD = 45 − 5P , isolamos P, a fim de estudar seu intervalo. 5
45
5
45
5
45
45 5
45 5
D P ou P D
Como P deve ser positivo, então:
45
45
45 0
0
5
45
<
− > −
− >
>
−
D
D
D
D
Ou seja, o intervalo de variação de D é o intervalo ]0,45[

a) Calcular os valores da demanda correspondentes aos preços
P = R$ 40,00, P = R$ 50,00 e P = R$ 75,00
Quando P = R$ 40,00, temos:
4800
9600 4800
9600 120(40)
=
= −
= −
D
D
D
Quando P = R$ 50,00, temos:
3600
9600 6000
9600 120(50)
=
= −
= −
D
D
D
Quando P = R$ 75,00, temos:
600