Aplicações da Transformada de Fourier na Radiologia

UTFPR – UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

APLICAÇÕES DA TRANSFORMADA DE FOURIER NA RADIOLOGIA

Mariana Marcon
Radiologia T81

SETEMBRO 2014
TRANSFORMADA DE FOURIER
A transformada de Fourier é bastante utilizada em aplicações de processamento de sinais, ela é conhecida por:

Seu gráfico é apresentado como:

TRANSFORMADA DE FOURIER NA RADIOLOGIA
FILTRAGEM
A filtragem é a minimizada ou retirada de certas frequências espaciais que são componentes da projeção, que são conhecidas por degradarem as imagens tomográficas.
Então Jean Baptiste Joseph, em 1807 mostrou que qualquer sinal periódico podia ser representado através da soma ponderada de sinusoidais harmônicas. São consideradas harmônicas as sinusoidais se suas frequências são reciprocamente múltiplas.
No entanto, o trabalho de Fourier não se limitou às funções periódicas. Com efeito, ele demonstrou ainda que qualquer função não periódica com área finita podia ser descrita através do integral ponderado de senos e/ou cossenos com diferentes frequências. Neste caso, falamos de Transformadas de Fourier, cuja utilidade prática é consideravelmente superior à das Séries de Fourier.
O formalismo matemático introduzido pela Transformada de Fourier é poderoso na análise de sinais. Tal como nas Séries de Fourier, o valor de cada componente final resultante dessa análise indica a amplitude que cada seno ou cosseno deve ter na reconstrução final do sinal.
RESSONÂNCIA MAGNÉTICA
Utilizada para o diagnóstico de câncer, a ressonância magnética é utilizada desde 1952, mas em 1975, Richard Ernest utilizou a codificação da frequência de fase, bem como a Transformada de Fourier para formar a base das técnicas de ressonância magnética atual.
Esses experimentos utilizam campos magnéticos definidos não uniformes ou variações lineares na força do campo ao longo de todos os eixos coordenados.
PROCESSAMENTO DE IMAGENS
Várias técnicas de processamento de imagens têm sido