Análise Dimensional

1. INTRODUÇÃO
Muitos problemas de engenharia podem ser resolvidos a partir de métodos analíticos com equações definidas. Entretanto, em vários casos, as equações não são conhecidas ou são muito difíceis de serem solucionadas. Nestes casos, os problemas só podem ser resolvidos com a utilização de resultados experimentais.
O objetivo de qualquer experimento é obter resultados amplamente aplicáveis. Para isso é necessário estabelecer a relação que existe entre um sistema e o comportamento de outro sistema similar. Na maioria das experiências, são executados testes em um modelo em escala geométrica, em vez de um protótipo em escala natural.
Uma técnica muito utilizada por engenheiros e cientistas para projetar e realizar experiências é a chamada Análise Dimensional. Esta técnica permite adquirir conhecimento em diversos fenômenos de ciência e de engenharia antes de que sejam necessárias extensas análises teóricas ou experimentais; também permite extrair tendências a partir de dados que de outra forma ficariam desorganizados e incoerentes.
Este relatório tem como objetivo a apresentação dos elementos básicos da Análise Dimensional. O conceito de similaridade ou semelhança e sua aplicação à modelagem experimental também serão apresentados.

2. ANÁLISE DIMENSIONAL E SEMELHANÇA
2.1 Análise Dimensional
Em um sistema coerente de unidades de medida as unidades de um pequeno número de grandezas são independentes e adotadas como unidades fundamentais ou de base. As unidades das demais grandezas, chamadas unidades derivadas, são dependentes destas unidades fundamentais, de acordo com leis físicas ou formulas de definição.
O principio da homogeneidade dimensional diz que toda equação que exprime uma lei física ou descreve um processo físico deve ser homogênea, relativamente a cada grandeza de base. Desse modo a equação continuará válida, se forem mudadas as magnitudes das unidades fundamentais.
Na análise dimensional é sempre adotada a forma