Analise dimensional

ANÁLISE DIMENSIONAL Em Física todas as grandezas podem ser expressas em função das fundamentais, representadas dimensionalmente por meio de símbolos de dimensões. A seguir, estão relacionados os símbolos dimensionais das grandezas físicas fundamentais ou primitivas do S.I. L
=
[comprimento]
T
=
[tempo]
M
=
[massa]
I
=
[intensidade de corrente elétrica]
N
=
[quantidade de matéria]
I O
=
[intensidade luminosa] OBS.:
a) O símbolo dimensional de um número real é 1 (um);
b) O símbolo dimensional do ângulo plano é 1 (um). EQUAÇÃO DIMENSIONAL Toda grandeza física pode ser expressa, matematicamente, em função de outras grandezas físicas, através da equação dimensional. É comum que se adote as grandezas fundamentais do S.I. para se escreverem as equações dimensionais. Assim, uma grandeza mecânica (X), que depende da massa, do comprimento e do tempo, tem sua equação dimensional escrita da seguinte forma. [X] = Ma. Lb. Tc OBS.: a, b, c representam dimensões das grandezas. EXEMPLO: Determine a fórmula ou equação dimensional da velocidade escalar linear. (os símbolos dimensionais fundamentais do S.I.) RESOLUÇÃO: V = [V] = = [V] = L. T -1 EXERCÍCIOS. Utilizando-se dos símbolos dimensionais das grandezas fundamentais do S.I., determine as fórmulas dimensionais. 1) aceleração escalar linear ( a = )
2) força ( F = m.a)
3) energia cinética ( Ec = )
4) trabalho ( F.d)
5) quantidade de movimento ( Q = m.v)
6) pressão (p = )
7) área ( A = b. h )
8) volume ( V = Ab . h)
9) constante elástica (K = )
10) quantidade de carga (q = i.t) HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL Uma equação que traduz uma lei física é homogênea. Neste caso as parcelas constituem os dois membros da igualdade apresentam os mesmos símbolos dimensionais, tendo respectivamente