Sistema lineares

Lista de Exercícios sobre Sistemas Lineares

1. Solucione o sistema a seguir, utilizando a regra de Cramer. Resp: {(1,2)}

2. Calcule os valores de x, y e z nos sistemas:
a) Resp: {(1,2,3)}
b) Resp: {(6,4,1)}

3. Resolva as equações matriciais:
a) Resp:
b) Resp:

4. Determinar m, de modo que o sistema seja impossível. Resp: m = -1
5. Discuta os sistemas:
a) SPD se , SI se m = –1

b) SPD se SI se k = 1

6. Qual o valor de p para que o sistema admita uma solução única? Resp:
7. Escalone, classifique e resolva os sistemas lineares abaixo:
a) Resp: Sistema possível e determinado, com S = {(1,-1,2)}
b) Resp: Sistema possível e indeterminado, com S = {(9-2z, z-6, z)}
c) Resp: Sistema impossível

8. Um agricultor plantou três diferentes culturas, cobrindo uma área total de 80 hectares (ha). Para isso, ele usou 2.800 kg do adubo A e 3.500 kg do adubo B, conforme mostrado neste quadro:

Adubo A
(kg/ha)
Adubo B
(kg/ha)
Cultura I
20
30
Cultura II
30
10
Cultura III
40
60

Por hectare plantado, as culturas I, II e III deram um lucro de, respectivamente, R$ 200,00, R$ 100,00 e R$ 400,00. Com base nesses dados, CALCULE o lucro total do agricultor. Resp: R$ 24.000,00
1. Escreva os elementos da matriz A = (aij)4x2 , definida por . 2. Construa a matriz quadrada A de ordem 3, definida por: .
3. Sendo A = (aij)1x3 tal que e B = (bij)1x3 tal que , calcule A+B