Analise dimensional

EDUCACIONAL

Física
Análise Dimensional

EXERCÍCIOS DE CLASSE

01.Determine a equação dimensional do empuxo.

Resolução: O empuxo é uma força, logo: [E]=[m][a]⇒[E]= [ E ] = M L T–2 ML T2 = M L T–2 ∴

02.Determine a equação dimensional da energia.

Resolução:

τ=m.g.h

⇒ [τ]=[m][g][h] ⇒ [τ]=

M L2 T2

⇒

⇒ [ τ ] = M L2 T–2

03.(PUC) Representando o comprimento por L, a massa por M e o tempo por T, as dimensionais L M T–2, L2 M T–3 e L–1 M T–2 representam, respectivamente: a) b) c) d) e) o trabalho, a força e a massa específica a potência, a aceleração e a pressão a força, a potência e a pressão o peso específico, a aceleração e a potência a tensão, a potência e a energia

Resolução: M L T–2 = [ m ] . [ a ] = [ F ] ⇒ unidade de força [ F ] . [ v ] = [ P ] ⇒ unidade de potência [F] =[p] [A] ⇒ unidade de pressão

L2 M T–3 =

L–1 M T–2 =

Alternativa C

04.(MACK) Considerando as grandezas físicas comprimento, massa, tempo e carga elétrica e suas respectivas unidades de medida no sistema internacional, podemos dizer que a unidade ohm(Ω) é igual a: kg 2 . m a) C.s kg . m c) C.s kg . m 2

Resolução: [U] 1V U ⇒ [R]= ⇒ 1Ω= [i] 1A i ∴ e 1Ω= 1J = 1V . 1s C 1kg . 1m . 1m 1s2

U=R.i ⇒ R= mas como ∴ 1C 1s 1J 1V = 1C 1A = 1Ω=

b)

C2 . s kg 2 . m 2 C2 . s2

d)

e)

C s

1kg . 1m 2 1s 1kg . m2 . ⇒ 1Ω= 2 1s . 1C C C2 . s

Alternativa B

FISEXT1399-R

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FÍSICA

ANÁLISE DIMENSIONAL
EDUCACIONAL

05.(CESGRANRIO) Na análise de determinados movimentos, é bastante razoável supor que a força de atrito seja proporcional ao quadrado da velocidade da partícula que se move. Analiticamente: f = K . v2 A unidade da constante de proporcionalidade K no S.I. é: kg . m 2 s2 kg . s 2 m2 kg . m s kg m kg s

Resolução: kg . m s2

[f]=[m][a]= m2 s2

[ v2 ] =

a)

kg . m [K]= [f ] [v ]
2

=

b)

s2 m2 s2

=

kg m

c) d) e)

∴ [K]=

kg m

Alternativa D

06.Determine a equação dimensional da densidade.