Análise de Medidas

Análise de Medidas
Objetivo:
Obter valores através do calculo da média, desvio padrão e erro a partir de dados experimentais disponíveis, afim de fazer uma análise de dados e determinar em termos estatísticos o grau de precisão e confiança das medidas.

Introdução Teórica:
Para fazer a análise das medidas de alguma coisa deve-se, antes, saber alguns dados, antes de qualquer coisa, deve-se realizar o cálculo da média dos valores obtidos durante a observação do que irá ser analisado.
Fazemos o cálculo da média através da seguinte equação:

O X (média) é calculado através da soma dos valores dados, dividido pelo número de amostras.
Usando o valor da média obtida, pode-se avançar na análise das medidas em questão, podendo calcular seu Desvio Quadrático Médio ou Desvio Padrão de Série.
Quando for analisar grandes amostras, ou seja, em escala “global”, como por exemplo, usar a população mundial como amostra, deve-se utilizar o Desvio Quadrático; Já quando for necessário analisar uma quantidade pequena de amostras, como por exemplo, peças fabricadas por uma montadora, usa-se o desvio Padrão de Série.
O desvio Quadrático médio pode ser calculado com o auxílio da seguinte equação:

Já o desvio Padrão de Série pode ser calculado com o auxílio da seguinte equação:

Em que é o valor inicial no caso do exercício abaixo os números foram dados na tabela, é a média obtida e N é o número de amostras, no caso (n-1) vem do fato da definição de desvio padrão ser a diferença entre a medida e o valor médio verdadeiro, que não pode ser obtido experimentalmente.
Pode-se entender o que é desvio padrão como sendo a “distância” média que qualquer medida tem em relação ao valor médio. O desvio padrão é o correspondente à incerteza estatística de uma única medida realizada. Cada medida, além da incerteza instrumental, possui uma incerteza estatística dada pelo desvio padrão. Após realizar o calculo do desvio, usa-se o resultado obtido para calcular o Erro, que é o resultado