Análise de Circuitos Elétricos

Aula 16
Modelagem de
Transformador

Modelagem
Iremos apresentar o modelo do transformador para uso no cálculo de fluxo de potência em redes de alta tensão.
Estes modelos descrevem matematicamente o comportamento do transformador sob condições estacionárias, com as tensões e correntes variando senoidalmente, ou seja, em regime permanente para a freqüência fundamental do sistema (60 Hz).
Para estas condições poderemos representar os transformadores trifásicos por seu equivalente de seqüência positiva.
No caso de ligações em delta iremos converter para ligações em estrela equivalentes para podermos trabalhar com a seqüência positiva. Modelagem (cont.)
Os transformadores utilizados em sistema de potência (alta tensão) têm algumas características diferentes dos demais.
Em geral os efeitos de corrente de magnetização podem ser desprezados (em condições de regime permanente).
Os modelos que iremos utilizar serão semelhantes aos modelos Pis utilizados para linhas de transmissão.
Iremos rever o sistema pu e aplicaremos o conceito para transformadores.
Finalmente apresentaremos as equações de fluxo de potência para os transformadores em condições de regime permanente
(representados por seu equivalente de seqüência positiva em pu).

Equivalentes de transformador monofásico Dado o transformador monofásico a seguir

Podemos representá-lo pelo modelo abaixo. Ip

rd

+

Is

j xd
+

Vp

gm

j bm

Vs
-

-

a:1

Este modelo será utilizado para dedução da expressão de fluxo de potência através do transformador.

Modelo teórico
No modelo o comportamento elétrico do transformador é representado por um transformador ideal, com relação de transformação a:1.
A impedância série representa o fluxo de dispersão (reatância) e a perda no cobre
(resistência).
A admitância transversal representa a perda de magnetização (susceptância) e as perdas no ferro (Foucault -condutância).

Indutâncias
Da teoria de