Análise Combinatória

1. Numa sociedade empresarial há oito membros, dos quais três ocupam os cargos de Presidente, Vice-presidente e Tesoureiro. Haverá eleição entre os sócios para escolha de nova diretoria, todavia, só não poderá haver reeleição para o cargo de Presidente. De quantas formas distintas a nova diretoria poderá ser escolhida?

2. Uma fila é composta por 7 pessoas, entre as quais há três japoneses. De quantas formas distintas essas pessoas poderão dispor-se na fila de forma que os japoneses fiquem sempre juntos?

3. Num Curso Preparatório há 4 professores de matemática e 6 professores de Direito. Utilizando esses professores, de quantas formas possíveis pode-se montar uma equipe constituída por 2 professores de matemática e 3 professores de Direito?

4. Uma casa de recepções oferece para o jantar 6 tipos de prato, 5 tipos de sobremesa e 7 tipos de entrada (salgadinhos). Efetivando-se um contrato com essa empresa, o contratante tem o direito de escolher 3 tipos de prato, 2 tipos de sobremesa e 4 tipos de salgadinhos. De quantas formas distintas pode-se fazer a escolha?

5. Numa empresa, a senha de acesso é composta por duas vogais, acrescidas de três algarismos distintos. Quantas senhas podem ser contabilizadas?

6. Numa família, além do pai e da mãe, há 3 casais de filhos. Para as refeições, eles dispõem-se ao redor de uma mesa retangular de tal forma que os pais assentam-se nas cabeceiras e os filhos de um mesmo sexo, de um mesmo lado da mesa. De quantas formas distintas a família pode assentar-s?

7. Um grupo de 5 amigos dispõe de um carro com capacidade para cinco pessoas para fazer uma viagem. Há três deles que são motoristas. Entre os não motoristas, um deles não gosta de viajar no banco do carona. DE quantas formas distintas eles poderão assentar-se para a viagem?

8. Um Banco, para efeito de segurança, instituiu uma senha constituída por três