Anova

AnAn´lise de Variˆncia simples (One way ANOVA) a a
An´lise de experiˆncias com v´rios grupos de observa¸˜es classificados atrav´s a e a co e de um s´ factor (por exemplo grupos de indiv´ o ıduos sujeitos a diferentes tratamentos para uma mesma doen¸a). c Muitas vezes tamb´m se utiliza a palavra tratamento em vez de grupo e e diz-se que a experiˆncia tem tantos n´ e ıveis ou efeitos quantos tratamentos (ou grupos) distintos. Se os grupos s˜o pr´-determinados ` partida temos uma experiˆncia com efeitos a e a e fixos. Se os grupos forem escolhidos aleatoriamente entre um conjunto alargado de possibilidades temos uma experiˆncia com efeitos aleat´rios. e o Um planeamento diz-se completamente aleatorizado se os indiv´ ıduos s˜o a escolhidos aleatoriamente e a distribui¸˜o pelos grupos tamb´m ´ aleat´ria. ca e e o

Bioestat´ ıstica, 2007

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Exemplo: Um bi´logo est´ interessado em estudar 3 variedades diferentes de trigo. O o a objectivo ´ averiguar se o tamanho m´dio dos gr˜o se pode considerar igual e e a para as trˆs variedades. Para tal foram seleccionados 15 campos considerados e homog´neos (mesmo tipo de solo e de condi¸˜es clim´ticas) que foram divididos e co a em trˆs grupos de 5, de forma aleat´ria. As 3 variedades foram atribu´ e o ıdas aleatoriamente a cada um dos grupos de campos e ao fim de 3 meses de crescimento foi feita uma colheita de gr˜os de cada campo e calculado o peso a m´dio da cada colheita. e

Bioestat´ ıstica, 2007

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Planeamento equilibrado
Quando o n´mero de observa¸˜es em cada grupo ´ igual diz-se que temos um u co e planeamento equilibrado. Por raz˜es de simplicidade na nota¸˜o iremos apenas o ca apresentar o modelo resultante de um planeamento equilibrado. Refira-se no entanto, que os resultados s˜o equivalentes para outros planeamentos. a

No que se segue iremos utilizar a seguinte nota¸˜o: ca Temos • g grupos; • n observa¸oes em cada grupo (planeamento equilibrado); c˜ • total de N = gn observa¸˜es. co
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