Anova

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Exemplo: Os dados a seguir representam o número de unidades de produção diária obtidas por 5 homens que utilizam 4 tipos diferentes de máquinas. Verifique se há diferença significativa entre as máquinas e entre os operários, considerando α = 5%.
Trabalhador 1 2 3 4 5 soma média máquinas 1 44 46 34 43 38 205
41.0

soma

média 41.25 45.25 36.50 40.00 42.00 -

2 38 40 36 38 42 194
38.8

3 47 52 44 46 49 238
47.6

4 36 43 32 33 39 183
36.6

165 181 146 160 168 820
-

Tratamentos (Máquinas) Ho: Não há diferença entre as médias de produção das máquinas. Ha: Há diferença entre as médias de produção em pelo menos duas das máquinas. Blocos (Trabalhadores) Ho: Não há diferença entre as médias de produção dos trabalhadores. Ha: Há diferença entre as médias de produção em pelo menos dois dos trabalhadores.
G 2 820 2 672400 C    33620 n 20 20
2 SQTO   X ij  C  34194  33620  574

SQT  

Ti 2 169794 C   33620  338,80 J 5

SBQ  

B2 j I

C 

135126  33620  161,5 4

SQR  SQTO  SQT  SQB  574  338,80  161,50  73,7
QMT = QMB = QMR =

SQT 338,80   112,9333 I 1 3
SQB 161,50   40,375 J 1 4
SQR 73,7   6,141667 ( J  1)( I  1) 12
112,9333  18,39 6,141667

FcalT =

FcalB =

40,375  6,57 6,141667

Apostila: Professores LUCÍDIO J JR., JOSÉ C. DALMAS & JOSÉ C. SOEIRO (D.STAT./UEL)

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ANOVA Fonte da variação Tratamentos Blocos Resíduos Total

SQ 338,8 161,5 73,7 574

gl 3 4 12 19

MQ F cal valor-P F tab 112,9333 18,38806 0,000088 3,490295 40,375 6,573948 0,004847 3,259167 6,141667

Teste de Tukey Tratamentos (máquinas) q(trat. = 4; G.L do Res. = 12) = 4,20
  q QMR 6,141667  4,20   4,655 J 5
1 41 2,2 6,6 4,4 2 38,8 8,8 2,2 3 47,6 11

méd/méd. 2 3 4 38,8 47,6 36,6

Blocos (trabalhadores) q(blocos = 5; G.L do Res. = 12) = 4,51
  q média/média 2 3 4 5 45,25 36,5 40 42

QMR 6,141667  4,51   5,588 I 4
1 41,25 4 4,75 1,25 0,75 2 45,25 8,75 5,25 3,25 3 36,5 3,5 5,5 4