Anova

ESTATÍSTICA III
Módulo C – Comparações de médias
TESTE ANOVA
Prof. Rogério Mota

Exercício 1: Suponha que a produtividade da soja sofra influência somente do tipo de semente utilizada. Deseja-se testar se existe diferença de produtividade entre os tipos de semente. Para tanto, realizou-se um experimento envolvendo amostras de 4 tipos de sementes. O resultado, em sacas, está presente na tabela abaixo: semente 1 semente 2 semente 3 semente 4
103
110
114
115
105
108
114
117
108
107
113
113
106
107
116
115

Etapa 1: Hipóteses
H0: μ1= μ2= μ3= μ4
HA: Existe pelo menos 1 diferença

n
1
2
3
4
Σ

semente 1
103
105
108
106
422

semente 2
110
108
107
107
432

semente 3
114
114
113
116
457

semente 4
115
117
113
115
460

Xbarra

105,5

108

114,25

115

Etapa 2: Significância α = 0,05

Etapa 3: Estatística
Quadro da Anova
Fonte de variação entre os grupos fora (resíduo)
Total

SQ

GL

Quadrado médio

261,6875

3

87,23

31,75

12

2,646

248,4395

15

Distribuição F

Soma de quadrados entre os grupos(SQE)

 n 2   k n 
   xij     xij  k j 1 i 1

SQE     i 1    

 n N j 1





2

 422 2 432 2 457 2 460 2
SQE  



4
4
4
 4
SQE  196.289,25  196027,5625

  422  432  457  4602 
  

16
 


SQE  261,6875

Soma de quadrados fora dos grupos (resíduo) (SQR)

  n 2 
  xij  
 k n 2  k  
SQR    xij    i 1  

 n  j 1 i 1
 j 1 



1032  1052  1082  107 2  


116 2  1082  107 2  107 2    422 2 432 2 457 2 460 2 

SQR  



  
2
2
2
2
4
4
4 
114  114  113  114    4
1152  117 2  1132  1152 


SQR  196.321  196.289,25
SQR  31,75

32,97

Graus de liberdade entre os grupos, fora (resíduo) e total

GLentre  k  1

GLresíduo  N  k

GLtotal  GLentre 