Anova

INSTITUTO DE MATEMÁTICA – UFBA

DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA

ANÁLISE DE VARIÂNCIAS (ANOVA)
Vimos o processo para testar a hipótese de igualdade das médias de duas populações. Agora, veremos um procedimento para testar a igualdade das médias de três ou mais populações, baseado na análise de variâncias amostrais.

Exemplo: Uma companhia produz impressoras e máquinas de fax em suas fábricas localizadas em três estados A, B e C. Para medir quanto os empregados dessas fábricas sabem sobre gerenciamento da qualidade total, uma amostra aleatória de seis empregados de cada fábrica foi selecionada e seus integrantes foram submetidos a um exame de seus conhecimentos sobre a qualidade. Os gerentes querem usar esses dados para testar a hipótese de que a média das notas de exame é a mesma para todas as três fábricas. Definiremos a população 1 como todos os empregados da fábrica A, a população 2 como todos os empregados da fábrica B e a população 3 como todos os empregados da fábrica C. Admitamos que: µ1 = média das notas de exame da população 1 µ2 = média das notas de exame da população 2 µ3 = média das notas de exame da população 3

Embora jamais saibamos os valores reais de µ1, µ2 e µ3, queremos usar os resultados amostrais para testar as seguintes hipóteses.

H0 :

µ1 = µ2 = µ3

H1: Pelo menos uma das médias é diferente

Com a análise de variância podemos determinar se as diferenças observadas nas três médias amostrais são suficientemente grandes para rejeitarmos H0.
MAT 023 – ESTATÍSTICA II A 1 Prof Andrea Prudente a INSTITUTO DE MATEMÁTICA – UFBA

DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA

A análise da variância pode ser usada para analisar dados obtidos tanto de um estudo observacional como de um estudo experimental.

Vamos entender os conceitos de variável resposta, fator e tratamento que são comuns aos dois tipos de estudo.

As duas variáveis do exemplo são: a localização das fábricas e as notas obtidas no exame de conhecimento sobre qualidade. Uma vez