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Matemática – 2ª Série
LISTA DE EXERCÍCIOS nº: 7 - Poliedros , Teorema de Euler e Soma dos ângulos das faces
Data: 13 de abril de 2007

1) Num poliedro convexo de 10 arestas,o número de faces é igual ao número de vértices .
Quantas faces tem o poliedro ?
Resp: F =6

2) Um poliedro convexo de onze faces , tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares . Calcular o número de arestas e de vértices do poliedro.
Resp : A=19 e V = 10

3) Qual é o número de vértices de um poliedro convexo que tem 6 faces triangulares , 6 retangulares e uma hexagonal ?
Resp : V = 13
4) Um poliedro convexo apresenta faces quadrangulares e triangulares . Calcule o número de faces desse poliedro , sabendo-se que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares e o número de faces quadrangulares é igual a 5 .
Resp : F = 9

5) Calcule o número de faces triangulares e quadrangulares de um poliedro convexo com 20 arestas e 10 vértices .
Resp : 8 triangulares e 4 quadrangulares
6) Um poliedro convexo tem 6 vértices . De cada vértice partem 4 arestas . Qual o número de faces do poliedro ? Se todas as faces forem polígonos do mesmo tipo , que polígono será esse ?
Resp : F = 8 , seriam triangulares

7) Um poliedro convexo tem 9 vértices . De 5 deles partem 4 arestas e dos restantes , 3 . Qual o número de faces desse poliedro ?
Resp : F = 9
8) Um poliedro convexo tem 16 faces .De um de seus vértices partem 5 arestas , dos outros 5 vértices partem 4 arestas e de cada um dos vértices restantes , 3 arestas . Qual o número de vértices do poliedro ?
Resp : V = 21
9) Achar o número de faces de um poliedro convexo que possui 16 ângulos triédricos .
Resp : F = 10

10) Um poliedro convexo possui apenas faces triangulares e quadrangulares . Sabendo que o número de faces triangulares e quadrangulares são diretamente proporcionais aos números 2 e 3 e que o número de arestas é o dobro do número de vértices , calcule o número total de faces
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