analise real

Elementos de Matemática Discreta
Prof. Marcus Vinícius Midena Ramos
Universidade Federal do Vale do São Francisco

9 de junho de 2013

[e-mail] www.univasf.edu.br/~marcus.ramos Marcus Ramos (UNIVASF)

LFA 2010-1

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Bibliografia

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Linguagens Formais: Teoria, Modelagem e Implementação
M.V.M. Ramos, J.J. Neto e I.S. Vega
Bookman, 2009

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Roteiro

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Conjuntos

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Relações

3

Funções

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Conjuntos Enumeráveis

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Conjuntos

Conjunto

Um conjunto é uma coleção de elementos em que não são consideradas ocorrências múltiplas dos mesmos nem há relação de ordem entre eles.
Exemplo 1.1
A inclusão do elemento ♦ no conjunto {♣, ♦, ♥, ♠} resulta no próprio conjunto
{♣, ♦, ♥, ♠}, pois o mesmo já faz parte do conjunto e, portanto, não deve ser considerado novamente. Por outro lado, o conjunto {♣, ♦, ♥, ♠} é igual ao conjunto
{♦, ♣, ♠, ♥}, uma vez que não existe relação de ordem entre os elementos que os compõem. Marcus Ramos (UNIVASF)

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Conjuntos

Símbolo
Um símbolo corresponde a uma representação gráfica única e indivisível. Se formado por caracteres, um símbolo pode ser composto por um número arbitrário deles.
Exemplo 1.2
São exemplos de símbolos: “a”, “abc”, “♠”, “1” etc.

Símbolos podem ser agrupados na forma de um conjunto, caso em que o mesmo recebe o nome de alfabeto. Conjuntos, por outro lado, podem ser formados por elementos de outra natureza, e não apenas por símbolos. É o caso, por exemplo, de conjuntos formados por cadeias (seqüências finitas de símbolos) e conjuntos cujos elementos também são conjuntos.

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Conjuntos

Enumeração

Alguns conjuntos podem ser especificados através da simples enumeração de todos os seus elementos, denotados entre chaves e separados por vírgulas.
Exemplo 1.3
O