analise matricial

ANÁLISE MATRICIAL DE ESTRUTURAS DE BARRAS PELO
MÉTODO DE RIGIDEZ
A análise matricial de estruturas pelo método de rigidez compreende o estudo de cinco modelos estruturais básicos: treliça plana, treliça espacial, pórtico plano onde se inclui o caso particular da viga, pórtico espacial e grelha plana. Em todos os casos admitese a estrutura composta por barras ligadas internamente por nós. Aos nós estão associados deslocamentos e cargas ou ações nodais. As barras (elementos) estão associadas solicitações de extremo de barra.
Ao estudar-se uma estrutura pelo método de rigidez, assim como qualquer outro problema de elasticidade, três conjuntos de equações devem ser satisfeitos:
-As equações constitutivas,
-As equações de compatibilidade,
-As equações de equilíbrio.
No desenvolvimento do conteúdo as equações acima serão apresentadas.
Desta forma, podemos definir as seguintes etapas fundamentais na solução de um problema pelo método de rigidez por computador:
1 . Identificação estrutural
2 . Cálculo da matriz de rigidez da barra e do vetor de cargas nodais equivalentes
3 .Montagem da matriz de rigidez global e do vetor de cargas global de toda a estrutura 4 . Introdução das condições de contorno
5 . Solução do sistema de equações
6 . Cálculo das solicitações nos extremos das barras e das reações nodais
A seguir desenvolveremos o método para o estudo das treliças planas.

1 - IDENTIFICAÇÃO ESTRUTURAL
Esta etapa consiste em definir-se a estrutura. Para isto devemos selecionar um sistema global de eixos de referência para a estrutura. Este sistema deverá constituir um triedro direto. As coordenadas nodais são definidas em função destes eixos. As barras são definidas através de sua conectividade, ou seja, dos nós aos quais ela se conecta. A cada barra está associado um sistema de eixos local. Este sistema fica definido através da ordem que são fornecidos os nós da barra, isto é, o eixo x é o eixo geométrico da barra sendo seu sentido