analise dinamica de uma edificação

111Equation Chapter 1 Section 1PROBLEMA PROPOSTO 1 – ANÁLISE DINÂMICA DE UM PÓRTICO

ANÁLISE DINÂMICA DO PISO
Para análise do piso, foi feita uma modelagem no SAP2000, utilizando elementos frame para vigas e shell para as lajes, como indicado na figura 1.

Figura 1
Os modos de vibração, período e frequência encontrados foram:
Modo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
T
0,169
0,167
0,088
0,085
0,083
0,068
0,052
0,052
0,047
0,043
0,041
0,038 f (Hz)
5,902
5,957
11,252
11,698
12,027
14,523
18,875
19,191
21,165
23,089
23,933
25,856

A deformada do primeiro modo de vibração:

Figura 2
Com base nos resultados, verificou-se que o pavimento misto (vigas em aço e lajes steel deck) atendem as recomendações da NBR8800-Anexo L (frequência do piso superior a 3Hz).
O piso projetado pode ser utilizado para fins residenciais ou de escritório (frequência superior a 4 Hz). No caso de utilização de academias de ginástica, danças ou esportes seria necessária frequência superior a 6Hz sendo resolvido aumentando a espessura da laje steel deck.
O piso também foi verificado como recomendado na publicação “Vibrações em pavimentos – Recomendações técnicas de projeto”, e teve uso aceitável para classe D (residencial, escritório, industrial e desporto).
Memória de cálculo
Amortecimento – D=D1+D2+D3 = 1+1+1=3%
Frequência Natural – f=18/ξ0,5 = 6,0 Hz
Massa modal – 0,25*Mtotal = 11.000 Kg
Classe D – OS-RMS = 1,4 mm/s - aceitável

ANÁLISE DO PÓRTICO 3D
Para análise do pórtico, foi feita uma modelagem no SAP2000, utilizando elementos frame para vigas e shell para as lajes, apoios com restrição linear e rotacional (engaste) como indicado na figura 3.

Figura 3
Os modos de vibração, período e frequência encontrados foram:

A deformada do primeiro modo de vibração, fornece os deslocamentos (u2) de 14,7mm, 10,7mm e 4,6mm nos pisos:

Figura 4

Alterando-se as restrições nos apoios do pórtico, para apenas restrição linear, os modos de