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EXERCÍCIOS LISTA 5 - ATIVIDADE 14 13.Tabela Verdade
a) O que é uma tabela verdade?

tabela de verdade ou tabela veritativa é um tipo de tabela matemática usada em Lógica para determinar se uma fórmula é válida ou se um sequente é correto
A tabela-verdade, como se sabe, é um instrumento eficiente para a especificação de uma composição de proposições.

b) Como se constrói uma tabela verdade?

Uma tabela verdade consiste em:
1. uma linha em que estão contidos todas as subfórmulas de uma fórmula. Por exemplo, a fórmula ¬((A∧B)→C) tem o seguinte conjuntos de subfórmulas:
{ ¬((A∧B)→C) , (A∧B)→C , A∧B , A , B , C}
2. L linhas em que estão todos possíveis valores que os termos podem receber e os valores cujas as fórmulas moleculares tem dados os valores destes termos; o número destas linhas é L = nt , sendo n o número de valores que o sistema permite (sempre 2 no caso do cálculo proposicional clássico) e t o número de termos que a fórmula contém; assim, se uma fórmula contém 2 termos, o número de linhas que expressam a permutações entre estes será 4: um caso de ambos termos serem verdadeiros (V V), dois casos de apenas um dos termos ser verdadeiro (V F , F V) e um caso no qual ambos termos são falsos (F F). Se a fórmula contiver 3 termos, o número de linhas que expressam a permutações entre estes será 8: um caso de todos termos serem verdadeiros (V V V), três casos de apenas dois termos serem verdadeiros (V V F , V F V , F V V), três casos de apenas um dos termos ser verdadeiro (V F F , F V F , F F V) e um caso no qual todos termos são falsos (F F F).

c) Quantas linhas são utilizadas na construção da tabela verdade?

• Podemos construir tabelas-verdade de qualquer fórmula. O numero de linhas da tabela é determinado pelo número de letras sentenciais na fórmula considerada.
• O número de linhas distintas de uma tabela-verdade é dado por 2n, onde n é o número de proposições simples componentes e 2 representa o número de valores lógicos