alhetas

Transferência de Calor

Cap. 5
Alhetas

Luísa Barreira

Sumário do Cap. 5
1 -Alhetas
2 - Tipos de alhetas
3 - Aproximação genérica
4 -Alhetas com secção transversal uniforme
4.1 – Alhetas de comprimento finito; transferência de calor pela extremidade não desprezável
4.2 – Alhetas de comprimento finito; transferência de calor pela extremidade desprezável
4.3 – Temperatura imposta na extremidade
4.4 – Alheta muito longa (comprimento infinito)
5 -Eficácia de uma alheta
6 - Eficiência de uma alheta

1 -Alhetas
Muitas vezes há necessidade de aumentar a taxa de transferência de calor de um corpo. Considere-se por exemplo uma placa:
A
ɺ
Q

T∞, h

T∞, h

ɺ
Q = h A (Ts − T∞ )
Ts, A

Ts

Admitindo que Ts é fixa, haverá duas maneiras de aumentar a transferência de calor:
• Aumentando h – aumentando a velocidade do fluído
• Reduzindo T∞
No entanto na prática:
- O aumento de h pode ser insuficiente ou muito caro (ventilador, bomba etc.)
- A redução de T∞ pode ser inviável.
3ª Alternativa
Aumentar a área de transferência através da introdução de alhetas na superfície.

2 - Tipos de alhetas
Os tipos de alhetas vulgarmente encontradas são:
Secção recta uniforme

Secção recta variável

Alheta anelar

Alheta piniforme (pino)

3 - Aproximação genérica

As – área superficial do elemento
Ac – área da secção recta

dQconv dAs
Ac(x)
Q(x)
Q(x+dx)
x dx Balanço térmico: Qx = Qx + dx + dQconv

(1)

Da Lei de Fourier sabemos : Qx = − k Ac

Hipóteses:
- Unidimensional
- Regime permanente
- k = cte
- Radiação desprezável
- Ausência de geração de calor
- h uniforme ao longo da superfície

dT dx (2)

dQ x dx (desenvolv imento em série) dx dT d  dT 
= −k Ac
−k
(3)
 Ac
dx
dx dx  dx 

Podemos também escrever: Q x + dx = Q x +

⇔ Qx + dx
Por outro lado

dQconv = h dAs (T − T∞ )

(4)

Substituindo (2), (3) e (4) em (1) vem:
Equação geral de transferência de calor em