Algoritmo de programação

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
1. INTRODUÇÃO
Uma questão importantíssima que surge quando se relata resultados experimentais é o número de algarismos significativos. O correto é relatar todos os algarismos que você tem certeza e mais um que é estimado. Portanto, se a concentração de uma solução é dada como 1,43 M há alguma dúvida quanto ao algarismo 3. Isto é, poderia ser 1,44 M ou 1,42 M.
O algarismo zero é um algarismo significativo quando à direita de um de um número. Assim, 1,43 M é uma medida completamente diferente de 1,4300 M. Esta última foi feita com balões volumétricos enquanto a primeira pode ter sido feita com provetas graduadas. São duas medidas diferentes feitas em dois experimentos diferentes, usando equipamentos diferentes. Por isso, enquanto a primeira concentração pode estar entre 1,42 M e 1,44 M, a segunda pode estar entre 1,4299 M e 1,4301 M - duas ordens de grandeza mais exatas. Já o número 0,0143 possui o mesmo número de algarismos significativos (três) que o número 1,43 ou 14,3. Daí é comum o uso de notação científica para medidas onde elas são expressas como 1,43 ×
10−2, que possui três algarismos significativos. Da mesma forma, o número 6,023 × 1023 possui quatro algarismos significativos.
Normalmente quando se efetuam contas com máquinas de calcular, estas dão o resultado com várias casas decimais. Não se pode, entretanto relatar os resultados tal como eles vêm dessas calculadoras sob pena de estarmos criando precisão que não existe. Como então devemos relatar resultados de cálculos com uma exatidão coerente com aquela dos dados utilizados?
Precisamos para isso estudar a questão da propagação de erros. Para tanto vejamos o que acontece quando temos que somar números cada um com uma precisão diferente:
1,2471
810,4
+
811,6471 “pela calculadora”.
Uma vez que não conhecemos nada sobre a segunda casa decimal do número
810,4 não tem sentido tentarmos estabelecer uma quarta casa decimal na resposta.
Vamos examinar a