algebra22

* Etapa 3 * Passo 1
A regra de Cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só poderá ser utilizada na resolução de sistemas que o número de equações e o número de incógnitas forem iguais.

* Passo 2 A condição sobre o determinante da matriz incompleta do sistema linear para que possua solução única é ele seja diferente de zero, Det ≠ 0

* Passo 3
Calculando o determinante D da matriz

D = [ (1) * (-1) * (a² - 14)] + [(2) * (5) * (4)] + [(-3) * (3) * (1)] - [(2) * (3) * (a² - 14)] - [(1) * (5) * (1)] - [(-3) * (-1) * (4)] =>

D = - a² + 14 + 40 - 9 - 6a² + 84 - 5 - 12 =>
D = - 7a² + 112

Parasistema impossível, devemos ter D = 0 e Dx, Dy ou Dz =/ 0. Logo:

D = - 7a² + 112
- 7a² + 112 = 0
- 7a² = - 112 a² = 16 a = +- 4 (mais ou menos 4)

Calcula-se os determinantes Dx, Dy e Dz. Calculando o Dz, vamos obter, no seu final, algo assim:

- a - 2 + 16 + 12 - 6a - 12 - 2 + 16 =/ 0
- 7a + 28 =/ 0
- 7a =/ - 28 a =/ 4

Portanto, das soluções possíveis de a, o único valor para que o sistema fique impossível é com a = - 4

* Passo 4

O sistema resolvido pela lei de Cramer será mostrado à baixo. -4 2 1 | -5
D = 2 -5 1 | 0 1 1 -5 | -2
Dx = Determinante da primeira coluna ; Dy = Determinante da segunda coluna ;
Dz = Determinante da terceira coluna.
Primeiramente se acha a determinante da matriz geral ( Usando Sarros).
D = { -100 + 2 + 2 – 5 + 4 – 20 }
D = ( - 117 )
Depois se acha a determinante de cada coluna, trocando a coluna com a incógnita desejada pelo resultado.
Dx = -5 2 1 -5 2 0 -5 1 0 -5 -2 1 -5 -2 1
Dx = { -125 – 4 + 5 - 10 }
Dx = ( - 134 )

Dy = - 4 -5 1 - 4 -5 2 0 1 2 0 1 -2 -5 1 -2
Dy = {- 5 –