algebra

Álgebra

Ramo da Matemática que trata, entre outras coisas, de equações e funções. É dividida em álgebra clássica e abstrata. A álgebra clássica trata, quase que exclusivamente, de equações e funções envolvendo apenas os números “comuns” (inteiros positivos e negativos, frações e decimais), as quatro operações aritméticas (+, -, x, ÷) e duas operações “especiais”, a potenciação (por exemplo, elevar um número ao quadrado ou ao cubo) e a radiciação (por exemplo, achar a raiz quadrada de um número).
Expressões e equações – Usando esses elementos, são produzidas inúmeras expressões. Um exemplo das mais simples: x+3, 2y+3z, x²+2x+1 e (w+2)³ (ax+2). Podemos ter também frações algébricas como: a³+2b a+1 Usando também a igualdade e a relação de ordem entre os números (podemos sempre
“comparar” dois números), aparecem as equações, como é o caso de x² + 4x + 5 x + 3, e as funções como f (t) 3t - t².
A álgebra clássica trata também de outras expressões, equações e funções envolvendo, por exemplo, senos, co-senos, tangentes (que estão ligados a relações entre os lados de triângulos retângulos) e logaritmos, criados no século XVII pelo escocês John Napier para facilitar a multiplicação de números grandes. Há também as matrizes, que são tabelas de números.
A álgebra está relacionada com todo tipo de problemas ligados ao desenvolvimento de novas tecnologias e produtos – de caixas a foguetes. Um exemplo típico desse uso: determinar qual a caixa de papelão, em forma de “tijolo”, na qual cabe, por exemplo, um litro de sorvete, e para a qual se gasta a menor quantidade possível de material. Se chamarmos as medidas da caixa de x, y e z, chegaremos a duas equações: A 2 (xy + xz + yz) e xyz 1, em que A é a área de papelão a ser gasta. Trabalhando com essas equações é possível descobrir que a caixa ideal é um cubo, de arestas de 10 cm.
Hoje em dia há programas de computador, como o Mathematica® e o Maple®, que solucionam desde cálculos algébricos (fatoração,