Algebra linear

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Sumário Cônicas 3 Parábola 4 1.2 Equação da parábola de vértice na origem do sistema. 5 1.3 Transiação de eixos. 7 1.4 Equação da parábola fora da origem do sistema. 9 Hipérbole 11 DEFINIÇÃO DA HIPÉRBOLE 14 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA HIPÉRBOLE 16 Referência bibliográficas 20

Cônicas

Uma curva pode ser definida como sendo o conjunto de pontos que gozam de uma mesma propriedade, ou seja, como um lugar geométrico, ou como gerada por um ponto móvel que se desloca no plano ou no espaço, ou ainda como a interseção de duas superfícies. As cônicas de Apolônio (interseções de superfícies) foram caracterizadas por suas propriedade focais (lugares geométricos) com estabelecido na seção anterior. O mérito desse método é creditado ao pai da filosofia moderna René Descartes ( 1.596-1.650). Sua obra ``Discours de la Méthode'', publicada em 1.637 em Leyden, na Holanda, continha um apêndice denominado La Géometrie, que apresentava as idéias fundamentais sobre a resolução dos problemas geométricos usando coordenadas (sistema cartesiano) e equações algébricas. Entretanto Descartes não tratou de quase nada do que se entende hoje por geometria analítica, não tendo deduzido sequer a equação de uma reta. Esse mérito do marco zero da geometria analítica deve ser creditado a Pierre de Fermat que conclui em 1.629 o manuscrito ``Ad locos planos e et sólidos isagoge'' (Introdução aos lugares planos e sólidos).

Definição : Denomina-se cônica o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja razão entre as distâncias a um ponto fixo F e a uma reta fixa d é igual a uma constante não negativa e. O ponto fixo é chamado de foco, a reta fixa de diretriz e a razão constante de excentricidade da cônica. Quando e = 1 a cônica é chamada de parábola, quando 0 < e < 1 de elipse e quando e > 1 de hipérbole.

Parábola

Definição: A parábola (do grego παραβολή) é uma seção cônica gerada pela intersecção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo a uma linha