Aleluia

Lista de Exercícios de Calculo I – UNIFRA

1) Uma função de custo simples para um negócio consiste em duas partes – os custos fixos, tais como aluguel, seguro e empréstimos, que precisam ser pagos independentemente de quantas unidades do produto sejam produzidas, e os custos variáveis que dependem do numero de produtos produzidos. Suponha que uma companhia de sofware para computadores produz e vende uma nova planilha a um custo de R$ 25,00 por cópia, e que a companhia tem um custo fixo de R$ 10.000,00 por mês. Expresse o total do custo mensal como uma função do número x de cópias vendidas e calcule o custo quando x = 500.

2) Uma companhia de gás irá pagar para um proprietário de terra R$ 5.000,00 pelo direito de perfurar a terra para extrair gás natural, e R$ 0,10 para cada metro cúbico de gás extraído. Expresse, como função da quantidade de gás extraído, o total que o proprietário irá receber.

3) Um paciente pagou R$ 300,00 por dia em um quarto de hospital semi-privativo e R$ 1.500,00 por operação de apêndice. Expresse o total pago pela cirurgia como função do número de dias que o paciente ficou internado.

4) Uma venda média em uma floricultura é de R$ 21,00 de forma que a função faturamento semanal da floricultura é R(x) =21 x, onde x é o número de vendas em uma semana. O custo correspondente é C(x) = 9x + 800 reais. a) Qual a função lucro semanal da floricultura? b) Qual o lucro obtido quando são feitas 120 vendas por semana? c) Se o lucro é de R$ 1.000,00 por semana, qual é o faturamento por semana?

5) Em uma refinaria de petróleo, uma fissura num reservatório de gasolina provocou um grande vazamento. Os técnicos responsáveis pelo conserto estimaram que, a partir do instante em que ocorreu a avalia, o volume v de gasolina restante no reservatório, em quilolitros, em função do tempo t, em horas, podia ser calculado pela função: V(t) – 2t2 – 8t + 120. a) Qual era a quantidade de gasolina restante no