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Analise Combinatória Foi a necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos chamados jogos de azar que levou ao desenvolvimento da Análise Combinatória, parte da Matemática que estuda os métodos de contagem. Esses estudos foram iniciados já no século XVI, pelo matemático italiano Niccollo Fontana (1500-1557), conhecido como Tartaglia. Depois vieram os franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e Blaise Pascal (1623-1662).A Análise Combinatória visa desenvolver métodos que permitam contar - de uma forma indireta - o número de elementos de um conjunto, estando esses elementos agrupados sob certas condições.
Seja n um número inteiro não negativo. Definimos o fatorial de n (indicado pelo símbolo n! ) como sendo:n! = n .(n-1) . (n-2) . ... .4.3.2.1 para n ³ 2.Para n = 0, teremos: 0! = 1.Para n = 1, teremos: 1! = 1
Exemplos:a) 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720b) 4! = 4.3.2.1 = 24c) observe que 6! = 6.5.4!d) 10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1e) 10! = 10.9.8.7.6.5!f ) 10! = 10.9.8!
Profissões de Uso A análise combinatória é usada para estimativas, portanto algumas áreas da administração utilizam bem como estatísticas e muitas áreas da engenharia. A probabilidade é estudada em várias profissões, medicina, biologia, administração e as engenharias. E PA e pg podem ser utilizadas em finanças porque a capitalização simples é uma expressão de uma PA, enquanto a capitalização composta é uma pg. Chances de Ganhar na Mega Sena Nas rodadas, são sorteados seis números entre os sessenta, e os prêmios em dinheiro são pagos para quem acertar quatro (quadra), cinco (quina) ou seis números (sena). O valor do dinheiro pago aos acertadores da quadra e quina são proporcionais aos valores arrecadados no concurso. Os prêmios milionários são pagos somente a quem acertar os seis números sorteados. Caso o número de ganhadores seja maior que um, o prêmio é dividido em partes iguais. Mas qual é a chance de uma pessoa ganhar jogando apenas uma cartela preenchida com seis números? As