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trajetória seguida pela partícula. Seja uma partícula que se move entre dois pontos a e b sujeita apenas a forças conservativas. A partícula desloca-se de a para b segundo uma trajetória (1), recebendo um trabalho Wab,1. Ela retorna de b para a por outro caminho (2), recebendo um trabalho Wba,2. Como se trata de um percurso fechado, temos que: Wab,1 + Wba,2 = 0 ou Wab,1 =  Wba,2 Se a partícula se movesse de a para b através do segundo caminho (2), o trabalho realizado pela força conservativa sobre ela seria: Wab,2 =  Wba,2 Portanto, temos que: Wab,1 = Wab,2 O trabalho realizado por uma força conservativa sobre uma partícula entre dois pontos é o mesmo para qualquer percurso entre eles. Exercício 8.1 Um bloco de 5,0 kg está se movendo sobre uma superfície horizontal sem atrito a 8,0 m/s quando encontra uma rampa de inclinação de 20° também sem atrito. Qual é o trabalho realizado pela força gravitacional sobre o bloco durante os primeiros 3,0 m da rampa? A que altura h, acima do nível do solo o bloco para momentaneamente? DETERMINAÇÃO DE VALORES DE ENERGIA POTENCIAL Seja uma partícula (ou um objeto que se comporta como uma) que faz parte de um sistema no qual atua uma força conservativa F. Quando esta força realiza trabalho sobre o objeto, a variação da energia potencial do sistema é ∆U =  W. O trabalho realizado sobre o objeto pode ser obtido de W =  F(x) dx. Combinando as duas expressões, temos que: Seja uma partícula de massa m que move-se verticalmente ao longo de um eixo y. Ao mover-se de um ponto yi para outro yf, a força gravitacional realiza um trabalho sobre ela. A variação da energia potencial gravitacional do sistema partícula-Terra pode ser obtida de: ou Apenas as variações de energia potencial possuem sentido físico. É comum associar-se um certo valor de energia potencial a um sistema partícula-Terra, quando a partícula está a uma certa altura y. Assim, temos: U – Ui= mg(y - yi). Sendo Ui a energia potencial do sistema quando ele se