AED de mecânica

Pontifícia Universidade Católica de Goiás

AED

Aluno: Jônatas Pereira dos Santos
Professor: Henrique – Mecânica Geral

Junho/2015

Forças Internas em Cabos

Cabos Sujeitos a cargas concentradas

Quando um cabo de peso desprezível suporta várias cargas concêntricas, o cabo assume a forma de vários segmentos de linha reta, cada um sujeito a uma força de tração constante.
Considere, por exemplo, o cabo mostrado na figura, onde as distâncias h , L1, L2 e L3 e as cargas P1 e P2 são conhecidas:

O problema aqui é determinar as noves incógnitas consistindo na tração em cada um dos três segmentos, as quatro componentes das reações em A e B, e as duas flechas yC e yD nos pontos C e D. Para a solução, podemos escrever duas equações de equilíbrio de força em cada um dos pontos A, B, C e D. Isso resulta em um total de oito equações.
Outra possibilidade, porém, é especificar uma das flechas, seja yC ou yD, ao invés do comprimento do cabo. Fazendo isso, as equações de equilíbrio são então suficientes para obter as forças incógnitas e a flecha remanescente.

Cabos sujeitos a uma carga distribuída

Vamos considerar o cabo sem peso mostrado na figura a, que está sujeito a uma carga distribuída w = w(x) que é a medida na direção x. O diagrama de corpo livre de um segmento pequeno do cabo tendo um comprimento ∆s é mostrado na figura b:

A carga distribuída é representada por sua força resultante w(x) (∆x), que atua a uma distância fracionária k(∆x) do ponto O, onde 0 < k < 1. Aplicando as equações de equilíbrio, temos:

Realizando algumas operações logo teremos:

Esta equação é usada para determinar a curva para o cabo, y = f(x). A componente da força horizontal FH e as duas constantes adicionais, digamos, C1 e C2, resultantes da integração, são determinadas aplicando as condições de contorno para a curva.

Cabos sujeitos a seu próprio peso

Quando o peso do cabo se torna importante na análise da força, a função de carga ao longo do cabo será uma função do comprimento