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Fundacao Centro de Ciencias e Educacao Superior a Distancia do Estado do Rio de Janeiro
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Centro de Educacao Superior a Distancia do Estado do Rio de Janeiro
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Geometria Plana – AD2 – 2014.1
Nome:

Matr´ ıcula: Polo:

Data:

Quest˜o 1: [1,4 pt] Um trap´zio ABCD est´ inscrito em uma circunferˆncia. O lado AB = l4 ´ a e a e e o lado do quadrado inscrito e o lado CD = l5 ´ o lado do pent´gono regular inscrito. Determine os e a
ˆngulos desse quadril´tero. a a
Dica: Dois casos a considerar: centro da circunferˆncia entre as bases e exterior a base. e Quest˜o 2 [1,4 pt]: Considere as seguintes afirma¸˜es sobre um quadril´tero convexo. a co a i) Se as diagonais se interceptam em seus respectivos pontos m´dios, ent˜o o quadril´tero ´ um e a a e retˆngulo. a ii) Se as diagonais se interceptam perpendicularmente em seus respectivos pontos m´dios, ent˜o e a o quadril´tero ´ um losango. a e iii) Se as diag onais se interceptam perpendicularmente e s˜o congruentes, ent˜o o quadril´tero ´ a a a e um quadrado.
Verifique se as afirma¸˜es i), ii) e iii) s˜o verdadeiras ou falsas, justificando. co a
Quest˜o 3 [1,4 pt]: Seja ABCD um retˆngulo cujos lados tem as seguintes medidas AB = CD = 6 a a cm e AD = BC = 1, 2 cm. Se M ´ o ponto m´dio de AB, ent˜o calcule o raio da circunferˆncia e e a e determinada pelos pontos C, M e D.
Quest˜o 4 [1,4 pt]: Na figura a seguir temos dois triˆngulos equil´teros ABC e A′ B ′ C ′ que a a a ′ ′
′ ′ possuem o mesmo circuncentro, tais que AB//A B , AC//A C e BC//B ′ C ′ . Se a medida dos
√
a lados do triˆngulo ABC ´ igual a 3 3 cm e a distˆncia entre os lados paralelos mede 3 cm, determine a e
′ ′ ′ a medida das bissetrizes do triˆngulo A B C . a Geometria Plana

AD2

2

Quest˜o 5 [1,4 pt]: No triˆngulo ABC o comprimentos dos lados AB, BC e CA, nesta ordem, a a s˜o n´meros inteiros consecutivos. A altura relativa a BC divide este lado em dois