Ac2 Mec 2012

Mecânica

Cotação:
I - 7 valores

AC2
Ano lectivo 2011/12
2º Semestre
Data: 30 de Maio 2012
Hora: 15:30 horas
Duração: 1h30.

II - 6 valores
III - 7 valores

É proibido o uso da calculadora

I
Um corpo de massa 0,5kg é largado de uma altura de 5m ao longo de uma calha, sobre a qual desliza sem atrito. Na parte inferior da calha o corpo choca com um bloco de massa
2kg que se encontra em repouso. Após a colisão, o bloco desliza ao longo de um plano horizontal, sendo o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano de 0,8. Ao fim de 1m pára. a)
b)
c)
d)
e)

Determine a velocidade do corpo na base da calha
Qual é a velocidade do bloco após a colisão?
Qual é a velocidade do corpo após a colisão?
Determine a altura que o corpo sobe após a colisão
Diga qual o tipo de colisão aqui descrito (elástica ou não), justifique devidamente a sua resposta.

5 m II
A figura representa dois pêndulos simples de comprimento L = 1, suspensos no ponto O, de massas m1 e m2=3 m1, estão inicialmente nas posições A1 e A2. O pêndulo 1 faz um ângulo inicial de α com a vertical, é largado sem velocidade inicial colidindo elasticamente com o pêndulo 2.
a) Qual é a expressão da velocidade da partícula 1 quando está na posição vertical?
b) Determine as expressões das velocidades das partículas depois da colisão
(atenção aos sinais).
c) Determina as expressões dos ângulos máximos atingidos por cada uma das partículas após a colisão (α1 e α2).

O

α m1 A1

h

m2
A2

III

Uma esfera (momento de inércia ICM = 2/5 MR2) de massa M e de raio R, parte da base de um plano inclinado de ângulo θ. A velocidade inicial do centro de massa é v0 e rola sem deslizar.
a) Determine a expressão da energia cinética inicial na base do plano.
b) Qual é a expressão da altura máxima que a esfera atinge?
c) Determine a expressão da aceleração do centro de massa de duas maneiras, usando: 1) A conservação da energia mecânica,
2) As leis de Newton (momentos das forças).
d) Determine a força de atrito entre a esfera e o plano.