Mecânica

Elementos de Física
AC1

Cotação:
I – 5,0 valores
II - 5,0 valores
III - 5,0 valores
IV - 5,0 valores

Ano lectivo 2009/10
1º Semestre
Data: 25 de Novembro 2009
Hora: 15:00 horas
Duração:2 horas

I
Uma lente convergente com uma distância focal de 20 cm forma, sobre um alvo a 40 cm da lente, uma imagem nítida de um certo objecto. Alvo

a) Determine a localização do objecto e a ampliação da imagem.
Para obter no alvo uma imagem três vezes maior que a anterior coloca-se a 30 cm da lente convergente e centrada no mesmo eixo, uma lente divergente. A posição do alvo é ajustada até se observar a imagem focada. Alvo

b) Determine o deslocamento a dar ao alvo para se observar a imagem final.
c) Determine a distância focal que a lente divergente deve ter.
Solução:
a) Objecto
1
1
1
+ =
𝑝1 𝑞1 𝑓1
𝑝1 =

𝑓1 = +0.2 𝑚

𝑞1 𝑓1
= +0.4 𝑚
𝑞1 − 𝑓1

𝑞1 = +0.4 𝑚

𝑚1 = −

𝑞1
= −1
𝑝1

b) Deslocamento do alvo.
𝑑 = 𝑞1 + 𝑝2

𝑚2 = ±3 = −

𝑞2
𝑝2

Prof. Claude Boemare - Universidade de Aveiro

𝑝2 = 𝑑 − 𝑞1 = 0.3 − 0.4 = −0.1 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑝2 < 0 𝑒 𝑞2
> 0 (𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑓𝑜𝑐𝑎𝑑𝑎) → 𝑚2 > 0
𝑞2
→ 𝑞2 = −3𝑝2 = 0.3 𝑚
𝑝2
O alvo está a 0.3 m da lente divergente ou seja a 0.3+0.3=0.6 m da lente convergente, tem de ser deslocado de 0.2 m.
𝑚2 = 3 = −

1
1
1
+ =
𝑝2 𝑞2 𝑓2

𝑓2 =

𝑝2 𝑞2
= −0.15 𝑚
𝑝2 + 𝑞2

II
Uma massa de 100 g, está presa a uma mola e a oscilar em torno da posição x=0, segundo a horizontal. Em t=0 s, a massa passa pela posição x = A/2, deslocando-se para a esquerda. Em t=2s, a massa atinge a posição de máxima elongação, x =A.
a) Sabe-se que a posição onde a energia cinética da massa é igual à energia potencial se situa em x=2cm. Determine a amplitude do movimento.
b) Determine a fase inicial do movimento.
c) Determine o período do movimento e escreva a função da posição da massa ao longo do tempo.
d) Determine a constante elástica da mola.
e) Escreva a