Ac2 Mec 2011

Mecânica
AC2
Cotação:
I – 10,0 valores
II - 10,0 valores

Ano lectivo 2010/11
2º Semestre
Data: 7 de Junho 2011
Hora: 18h15
Duração: 1h30.

I
Um automóvel de 1500 kg de massa colide, num cruzamento perpendicular, com uma carrinha de 2500 kg de massa. O automóvel e a carrinha deslizam juntos após a colisão parando ao fim de 3,6 m contados a partir do local da colisão. Nesse momento, fazem um ângulo de 53o com a direcção inicial do automóvel, conforme se ilustra na figura. ( µC=0,5, cos(53º) = 0,6, sen(53º) = 0,8 e g=10m/s2).
Imediatamente
após a colisão

Antes da colisão

53º
Automóvel

Carrinha

a) Determine a força de atrito que faz parar o sistema automóvel/carrinha a partir do instante da colisão.
b) Determine o trabalho realizado pela força de atrito desde o instante da colisão até pararem. c) Determine a velocidade do sistema automóvel/carrinha imediatamente após a colisão.
d) Determine o módulo das velocidades do automóvel e da carrinha imediatamente antes da colisão.

II
Uma esfera de raio R=0,5 m e massa M=4 kg sobe um plano inclinado 30º com a horizontal, rolando sem escorregar. No instante inicial encontrava-se na base do plano, deslocando-se com uma velocidade angular ω=10 rad/s. (Momento de inércia da esfera ICM=2/5 (MR2), g =10m/s2, sen(30º) = 0,5, cos(30 º) = 0,87)
a)
b)
c)
d)
e)

Determine a velocidade do centro de massa (CM) da esfera.
Determine a energia cinética da esfera na base do plano.
Determine a distância percorrida pela esfera no plano inclinado até parar.
Determine a aceleração do CM da esfera.
Determine a força de atrito entre a esfera e o plano.