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Lista de Exercício Calculo Integral
Professor
UNIDADE:

1. Se f (g (x) ) = 5x - 2 e f (x) = 5x + 4 , então g(x) é igual a:

2. A imagem da função f(x) = (4x + 2) / 3 é (-¥ , 5] , para todo x pertencente a R tal que:

3. O conjunto imagem da função y = 1 / (x - 1) é o conjunto:

4. Seja a função definida por f(x) = (2x - 3) / 5x. O elemento do domínio de f que tem -2/5 como imagem é:

5. Se x1 e x2 são os zeros da função y = 3x2 + 4x - 2 , então o valor de 1/x1 + 1/x2 é igual a:

6. Numa câmara onde se desenvolve um processo químico, um termômetro marca a temperatura T no decorrer da experiência. Sendo t o tempo passado após o início, que se deu às 12 horas, tem-se T= 2 t3 -12 t2 + 18 t + 10 ,relação válida no intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 4 , onde T está em graus Celsius, e tem horas. Baseando-se no gráfico a seguir, que representa a função acima definida, pede-se:

a. a máxima temperatura atingida e a hora em que isso ocorreu;
b. a mínima temperatura atingida e a hora em que isso ocorreu;
c. os valores máximos e mínimos da função, bem como os pontos de máximo e de mínimo;
d. os (maiores) subintervalos de 0;4 onde a função é crescente e onde a função é decrescente;
e. a temperatura às 14 horas;
f. o número de vezes que a temperatura atingiu 16o e aproximadamente a hora que isso ocorreu pela primeira vez;
g. verifica se a temperatura às 12h45min foi maior ou menor do que a temperatura às 14h30min.

7. Determine e representa graficamente o domínio das seguintes funções, considerando x como variável real de entrada.

8. Dada a função , definida pela fórmula f(x)=2x²+1. Determine a sua imagem:
9. Encontre o domínio, a imagem e o gráfico da seguinte função: se x < -2 y = - se -2  x  2
4 - x2 se x > 2

10. Seja f(x)=, calcule: f(-3); f(x–3); f(3/a); f(3/x); f(3)/f(x); f(x) –f(3); . Encontre também o domínio, o gráfico e