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Érico de Oliveira Costa Zini; Marcelo Oliveira Dias; Gislaine A. A. Sales; Wisley Falco Sales

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Um Estudo Comparativo de Métodos de Otimização Clássica Aplicados a Problemas
Matemáticos Não-Lineares e Irrestritos
Érico de Oliveira Costa Zini1
Marcelo Oliveira Dias2
Gislaine A. Asti Sales3
Wisley Falco Sales4

Resumo
Neste artigo é apresentado um estudo comparativo de alguns métodos de otimização clássica disponíveis na literatura especializada. Os métodos abordados são aplicados, especificamente, a problemas matemáticos não lineares e irrestritos e são classificados como uma busca unidimensional ou multidimensional. Nos métodos de busca unidimensional são abordados os algoritmos da Seção Áurea, Newton e Bisseção. No entanto, para os métodos de busca multidimensional são abordados os algoritmos Gradiente Ótimo, Newton e Método Híbrido.
Além da abordagem teórica de tais métodos foram realizadas as implementações computacionais dos referidos algoritmos utilizando problemas não lineares e irrestritos cujas soluções podem ser encontradas na literatura. Para a implementação dos algoritmos foram utilizadas as linguagens de programação Fortran e MatLab. A ideia da utilização de problemas com soluções e resultados já reportados na literatura foi elaborar implementações testes e utilizar os resultados obtidos como parâmetro de comparação e constatação da convergência dos métodos. Após a verificação da convergência dos métodos, as implementações foram aperfeiçoadas e aplicadas a outros problemas com características e comportamentos semelhantes. Os resultados alcançados permitiram realizar um estudo comparativo dos métodos e, desta forma, foi possível estudar, verificar o desempenho e discutir a eficiência e a convergência dos métodos analisados.
Palavras-chave: Algoritmos. Otimização clássica. Problemas não lineares irrestritos.
1 Introdução
Neste artigo é apresentado métodos de otimização para problemas não lineares irrestritos. Tais métodos de otimização pode ser